已知函数
，
．
(1)求函数
在
上的极值；
(2)当
时，若直线l既是曲线
又是曲线
的切线，试判断l的条数．
，．(1)求函数
在上的极值；(2)当
时，若直线l既是曲线又是曲线的切线，试判断l的条数．
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更新时间：2022-04-24 14:09:26
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)设曲线与
轴正半轴相交于点
，曲线在点
处的切线为
，求证：曲线上的点都不在直线的上方；
(2)若关于的方程
（
为正实数）有两个不等实根
，求证：
.
，其中是自然对数的底数.(1)设曲线
与轴正半轴相交于点，曲线在点处的切线为，求证：曲线上的点都不在直线的上方；(2)若关于
的方程（为正实数）有两个不等实根，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知，
，函数
，
，且曲线与曲线在
处有相同的切线．
(1)求，
的值；
(2)证明：当
时，曲线恒在曲线的下方．
，，函数，，且曲线与曲线在处有相同的切线．(1)求
，的值；(2)证明：当
时，曲线恒在曲线的下方．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数
.
（1）求函数
的极小值；
（2）证明：当
时，不等式
恒成立.
.（1）求函数
的极小值；（2）证明：当
时，不等式恒成立.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（
，
），
.
（1）若，求
的极值；
（2）若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围.
（，），.（1）若
，求的极值；（2）若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围.
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.
的极大值；
时，
，且
使得
，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)讨论零点的个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)讨论
零点的个数．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
，且时，证明：
；
（2）定义
，设函数
，试讨论
零点的个数.
，.（1）当
，且时，证明：；（2）定义
，设函数，试讨论零点的个数.
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．
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，为常数．
（1）讨论导函数
的单调性；
（2）当
，
时，求证：
．
，为常数．（1）讨论导函数
的单调性；（2）当
，时，求证：．
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【推荐2】已知函数
.
（1）设函数
，讨论
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求的取值范围.
.（1）设函数
，讨论的单调性；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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.
的单调性；
在
上恒成立；
，都有
成立（其中
为自然对数的底数）.
