如图，已知P为
外一点，
平面ABC，
．
(1)求证：
；
(2)若PA＝AB＝2，CP与平面ABC所成角的正切值为
，求AB与平面PBC所成角的正弦值．
外一点，平面ABC，．(1)求证：
；(2)若PA＝AB＝2，CP与平面ABC所成角的正切值为
，求AB与平面PBC所成角的正弦值．
更新时间：2022-04-23 10:16:27
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【推荐1】如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
于E，沿DE将
折起，使得点A到点P位置，
，N是棱BC上的动点（与点B，C不重合）.
平面
，若存在，求
；若不存在，说明理由；
(2)当点F，N分别是PB，BC的中点时，求平面
和平面
的夹角的余弦值.
，，，于E，沿DE将折起，使得点A到点P位置，，N是棱BC上的动点（与点B，C不重合）.
平面，若存在，求；若不存在，说明理由；(2)当点F，N分别是PB，BC的中点时，求平面
和平面的夹角的余弦值.
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为平行四边形，且
，点
为平面外两点，
，
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；
（2）若
，
，求几何体
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【推荐3】如图所示，四棱锥
的底面是边长为1的菱形，
，
是
的中点，
，
，平面
平面
，点
到平面
的距离为
．
(1)求证：平面．
(2)求平面
和平面所成角的余弦值．
的底面是边长为1的菱形，，是的中点，，，平面平面，点到平面的距离为．(1)求证：
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和平面所成角的余弦值．
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【推荐1】如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于、
的点，直线
平面
，、
分别是
、
的中点．
(1)设平面
与平面的交线为
，求直线与平面所成角的余弦值；
(2)设（1）中的直线与圆的另一个交点为点
，且满足
，
，当二面角
的余弦值为
时，求
的值．
是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线平面，、分别是、的中点．(1)设平面
与平面的交线为，求直线与平面所成角的余弦值；(2)设（1）中的直线
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【推荐2】如图，正方形的边长为2，E，F分别是边及
的中点，将
，
及
折起，使A、C、B点重合于
点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求
与平面
所成角的正切值．
的边长为2，E，F分别是边及的中点，将，及折起，使A、C、B点重合于点．(1)求三棱锥
的体积；(2)求
与平面所成角的正切值．
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中，
，
，
，
，平面
平面
．
；
所成角的正弦值．
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【推荐1】如图1，在矩形中，
，
，将
沿矩形的对角线
进行翻折，得到如图2所示的三棱锥
.
时，求
的长；
(2)当平面
平面
时，求平面和平面
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中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，且
，满足
，
.
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上一动点，且EG
平面
，求点G在侧面上运动的轨迹长度.
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，
，将沿向上翻折，得到如图乙所示的三棱锥
.
(1)证明：
；
(2)若
，在线段上是否存在点
，使得平面
与平面所成角的余弦值为
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
的边长为，，将沿向上翻折，得到如图乙所示的三棱锥. (1)证明：
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【推荐1】如图，四棱锥中，平面，
，
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与平面所成的角的正弦值为
，求的长.
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；（Ⅱ）若
是中点，与平面所成的角的正弦值为，求的长.
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【推荐2】如图，已知棱长为l的正方体
．
（1）在侧棱
上是否存在一个点P，使得直线AP与平面
所成角的正切值为
．
（2）若P是侧棱上一动点，在线段
上是否存在一个定点Q，使得
在平面
上的射影垂直于AP？证明你的结论．
．（1）在侧棱
上是否存在一个点P，使得直线AP与平面所成角的正切值为．（2）若P是侧棱
上一动点，在线段上是否存在一个定点Q，使得在平面上的射影垂直于AP？证明你的结论．
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（1）证明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
（1）证明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
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