已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求a的取值范围；
(3)当a=3时，设函数
，证明：对于任意的k<1，函数
有且只有一个零点．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求a的取值范围；(3)当a=3时，设函数
，证明：对于任意的k<1，函数有且只有一个零点．
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2019届天津市滨海新区高三高考模拟（5月份）数学（文） 试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题四川省盐亭中学2021-2022学年高二下学期第四学月教学质量测试数学（理）试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题
更新时间：2022-04-28 15:13:32
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【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若0是函数
的极小值点，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若0是函数
的极小值点，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
(1)当
时，求
在
处的切线方程．
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，记
，
；
①证明：直线
与曲线交于另一个点C；
②在①的条件下，判断是否存在常数
，使得
，若存在，求n；若不存在，说明理由．
附：
，
(1)当
时，求在处的切线方程．(2)设
分别为的极大值点和极小值点，记，；①证明：直线
与曲线交于另一个点C；②在①的条件下，判断是否存在常数
，使得，若存在，求n；若不存在，说明理由．附：
，
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(0.4)
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【推荐3】已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
对任意
恒成立，求正实数的取值集合．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若
对任意恒成立，求正实数的取值集合．
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解题方法
【推荐1】如图所示，已知抛物线E：
与圆M：
（
）相交于A、B、C、D四点.
（1）求r的取值范围；
（2）当四边形
的面积最大时，求对角线
、
的交点T的坐标.
与圆M：（）相交于A、B、C、D四点.（1）求r的取值范围；
（2）当四边形
的面积最大时，求对角线、的交点T的坐标.
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【推荐2】设非负实数
满足
.，求
的最大值和最小值.
满足.，求的最大值和最小值.
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名校
解题方法
【推荐3】已知
，
.
（1）求函数
的最大值；
（2）
，是否存在实数
使得
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）已知函数
有两个不同的极值点
，
，若不等式
恒成立，则求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
的最大值；（2）
，是否存在实数使得恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；（3）已知函数
有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求证：
，．（1）若
，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，求证：
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【推荐2】已知函数
（a，b为常数），
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）在（1）的条件下，
有两个不相等的实根，求b的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求b的取值范围．
（a，b为常数），（1）当
时，求函数的单调区间；（2）在（1）的条件下，
有两个不相等的实根，求b的取值范围；（3）若对任意的
，不等式在上恒成立，求b的取值范围．
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【推荐3】已知函数
为自然对数的底数.
(1)设，求
在区间
内的实根个数；
(2)若对任意
都成立，求的取值范围；
(3)设
，比较与
的大小.
为自然对数的底数.(1)设
，求在区间内的实根个数；(2)若对任意
都成立，求的取值范围；(3)设
，比较与的大小.
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【推荐1】已知函数
，且点
在函数的图像上，记
，其中
是自然对数的底数，
，
(1)求实数的值并求函数
的极值；
(2)当
时，证明：函数有两个零点
，且
.
，且点在函数的图像上，记，其中是自然对数的底数，，(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)当
时，证明：函数有两个零点，且.
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【推荐2】已知
.
(1)讨论函数的单调性.
(2)函数在
上是否存在两个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)讨论函数
的单调性.(2)函数
在上是否存在两个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】设函数
．
（1）求的最小值；
（2）设
，证明：有唯一极小值点
，且
．
．（1）求
的最小值；（2）设
，证明：有唯一极小值点，且．
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