如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝a，E是PC的中点，过E作EF⊥PB，交PB于点F．
(1)证明：PB⊥平面EFD；
(2)若平面PBC与平面PBD的夹角的大小为
，求AD的长度.
中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝a，E是PC的中点，过E作EF⊥PB，交PB于点F．(1)证明：PB⊥平面EFD；
(2)若平面PBC与平面PBD的夹角的大小为
，求AD的长度.
更新时间：2022-04-27 16:03:39
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解答题-证明题
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为等腰梯形，
,且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若线段
上存在点
，使
平面
，求
的值.
为正方形，四边形为等腰梯形，,且.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若线段
上存在点，使平面，求的值.
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名校
【推荐2】如图所示的几何体
中，四边形
是长方形，四边形
是梯形，
，且
，
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
，二面角
为
，求
的值．
中，四边形是长方形，四边形是梯形，，且，，平面平面．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
，二面角为，求的值．
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，点
在棱
上，
，
，平面
平面
，
平面.
（1）求证：平面
；
（2）求证：
平面.
中，点在棱上，，，平面平面，平面.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，四棱锥中，
为等边三角形，且平面
平面，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，且平面平面，，，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若直线
与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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真题
解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面，
，M、N分别为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点B到平面
的距离．
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，M、N分别为的中点．(1)证明：
；(2)求二面角
的大小；(3)求点B到平面
的距离．
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面
，点
分别为
的中点，
.
平面
；
到平面
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知五面体
，其中内接于圆
，
是圆的直径，四边形
为平行四边形，且
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，
，且二面角
所成角
的正切值是2，试求该几何体的体积．
，其中内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面． (1)证明：
；(2)若
，，且二面角所成角的正切值是2，试求该几何体的体积．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PC⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝CD＝1，E是PB上一点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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，
在底面
，且
.
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
的平面角为
？若存在，确定点
