已知函数
，其中
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)讨论方程
根的个数.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)讨论方程
根的个数.
2022·山东日照·二模 查看更多[4]
宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模理科数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试（二模）数学试题
更新时间：2022-05-10 16:59:54
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当时，讨论
的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在区间
上无零点，求实数的最大值.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若函数
在区间上无零点，求实数的最大值.
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，
，
，令
．
时，求函数
的不等式
恒成立，求整数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求在区间
上的最大值；
(3)设实数a使得
对
恒成立，写出a的最大整数值，并说明理由．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值；(3)设实数a使得
对恒成立，写出a的最大整数值，并说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，若
，
，
，使得
成立，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，若，，，使得成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)当
且
时，的极大值为M，的极小值为N，求
的取值范围.（参考数据：
，
）
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)当
且时，的极大值为M，的极小值为N，求的取值范围.（参考数据：，）
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解答题-证明题
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，若为实数，且方程
有两个不同的实数根
．
(1)求的取值范围：
(2)①证明：对任意的
都有
；
②求证：
．
，若为实数，且方程有两个不同的实数根．(1)求
的取值范围：(2)①证明：对任意的
都有；②求证：
．
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（其中
是自然对数的底数）
（1）若在R上单调递增，求正数a的取值范围；
（2）若f（x）在
处导数相等，证明：
；
（3）当
时，证明：对于任意
，若
，则直线
与曲线
有唯一公共点（注：当
时，直线
与曲线
的交点在y轴两侧）.
（其中是自然对数的底数）（1）若
在R上单调递增，求正数a的取值范围；（2）若
f（x）在处导数相等，证明：；（3）当
时，证明：对于任意，若，则直线与曲线有唯一公共点（注：当时，直线与曲线的交点在y轴两侧）.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．（
）在
处的切线l方程为
．
(1)求a，b，并证明函数的图象总在切线l的上方（除切点外）；
(2)若方程
有两个实数根
，
．且
．证明：
．
．（）在处的切线l方程为．(1)求a，b，并证明函数
的图象总在切线l的上方（除切点外）；(2)若方程
有两个实数根，．且．证明：．
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