如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，CD＝2，PD＝AD＝1，
，点E为线段PC上的点，且BC⊥DE．
(1)证明：PD⊥面ABCD；
(2)若二面角E－AD－B的大小为
，试确定点E的位置，并说明理由．
，点E为线段PC上的点，且BC⊥DE．(1)证明：PD⊥面ABCD；
(2)若二面角E－AD－B的大小为
，试确定点E的位置，并说明理由．
更新时间：2022-06-03 22:23:16
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
为等边三角形，
，
，
，
.
；
(2)若
，
①判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由；
②求平面
与平面
的夹角.
中，底面ABCD为平行四边形，为等边三角形，，，，.
；(2)若
，①判断直线
与直线的位置关系，并说明理由；②求平面
与平面的夹角.
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【推荐2】如图，在斜三棱柱
中，O是AC的中点，A1O⊥平面
， 
，
．
（1）求证： AC1⊥平面A1BC；
（2）若AA1=2，求点C到平面
的距离．
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
为
的中点，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，证明：
平面
.
中，为的中点，，，，.（1）证明：
；（2）若
，，证明：平面.
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【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，点
在线段
上.
；
(2)当是的中点时，求点
到平面
的距离.
中，，，点在线段上.
；(2)当
是的中点时，求点到平面的距离.
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【推荐3】如图，圆的直径
，
为圆周上不与点
重合的点，
垂直于圆所在的平面，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
，为圆周上不与点重合的点，垂直于圆所在的平面，．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，
，
为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
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的正弦值.
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【推荐2】如图，四边形ABCD为圆柱
的轴截面，EF是该圆柱的一条母线，
，G是AD的中点．
(1)证明：
平面EBG；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
的轴截面，EF是该圆柱的一条母线，，G是AD的中点．(1)证明：
平面EBG；(2)若
，求二面角的正弦值．
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【推荐3】如图， 
和
所在平面垂直，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
和平面
的夹角的余弦值．
和所在平面垂直，且．(1)求证：
；(2)若
，求平面和平面的夹角的余弦值．
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【推荐1】如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，
平面，
，
，
，为的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上的动点，二面角
的平面角的大小为30°，求线段
的长．
是菱形，是矩形，平面，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）设
为线段上的动点，二面角的平面角的大小为30°，求线段的长．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
，O是BC的中点，
．
(1)证明：平面
平面BCD；
(2)若三棱锥的体积为
，E是棱AC上的一点，当
时，二面角E－BD－C大小为60°，求t的值．
中，是边长为2的等边三角形，，O是BC的中点，．(1)证明：平面
平面BCD；(2)若三棱锥
的体积为，E是棱AC上的一点，当时，二面角E－BD－C大小为60°，求t的值．
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，
，点P在线段
上．
平面
；
？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由.
