已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：．
21-22高二下·云南临沧·期中 查看更多[6]
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更新时间：2022-06-10 20:17:10
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解题方法
【推荐1】已知
为正整数，
，
.
(1)求的最大值；
(2)若
恒成立，求正整数的取值的集合.
（参考数据：
）
为正整数，，.(1)求
的最大值；(2)若
恒成立，求正整数的取值的集合.（参考数据：
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
时，存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
（2）当
时，若
在
上是单调函数，求
的取值范围.
.（1）若
时，存在，使得不等式成立，求 的最小值；（2）当
时，若在上是单调函数，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
.
（1）求的最小值；
（2）设函数
，讨论
的单调性；
（3）设函数
，若函数的图像与
的图像有
，
两个不同的交点，证明：
.
，.（1）求
的最小值；（2）设函数
，讨论的单调性；（3）设函数
，若函数的图像与的图像有，两个不同的交点，证明：.
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)求证：
；
(3)若
且
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)求证：
；(3)若
且，求证：．
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【推荐2】已知
，
（1）求
在
处的切线方程以及的单调性；
（2）对
，有
恒成立，求
的最大整数解；
（3）令
，若
有两个零点分别为
，
且
为的唯一的极值点，求证：
.
，（1）求
在处的切线方程以及的单调性；（2）对
，有恒成立，求的最大整数解；（3）令
，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.
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.
时，求
处的切线方程；
时，证明：
.
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【推荐1】已知函数
，其中 
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）当
时，若函数的图象恒在直线
的上方，求实数a的取值范围．
，其中 ，为自然对数的底数．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）当
时，若函数的图象恒在直线的上方，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
存在极大值点，且
，求a的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
存在极大值点，且，求a的取值范围．
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．
时，
恒成立．
