已知函数
，其导函数为
.
(1)若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围：
(2)当
时，证明：在区间
上有且只有两个零点.
，其导函数为.(1)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围：(2)当
时，证明：在区间上有且只有两个零点.
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更新时间：2022-06-18 15:03:04
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】记
，
分别为函数
，
的导函数.若存在实数
，满足
且
，则称为函数与的一个“S点”.
(1)证明：函数
与
不存在“S点”；
(2)若存在实数b，使得函数
与
存在“S点”，求实数a的取值范围；
(3)已知函数
，
.对任意常数
，判断是否存在常数
，使函数与在区间
内存在“S点”，并说明理由.
，分别为函数，的导函数.若存在实数，满足且，则称为函数与的一个“S点”.(1)证明：函数
与不存在“S点”；(2)若存在实数b，使得函数
与存在“S点”，求实数a的取值范围；(3)已知函数
，.对任意常数，判断是否存在常数，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）求方程
在
上的解；
（2）求证：对任意的
，方程
都有解．
．（1）求方程
在上的解；（2）求证：对任意的
，方程都有解．
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.
【推荐1】已知直线
与抛物线
相交于
两点.
（用
表示）；
(2)过点分别作直线
的垂线交抛物线
于
两点.
（i）求四边形
面积的最小值；
（ii）试判断直线与直线
的交点
是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.
与抛物线相交于两点.
（用表示）；(2)过点
分别作直线的垂线交抛物线于两点.（i）求四边形
面积的最小值；（ii）试判断直线
与直线的交点是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，其中
，且函数
的最大值是
（1）求实数的值；
（2）若函数
有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）若对任意的
，都有
成立，求实数的取值范围．
，其中，且函数的最大值是（1）求实数
的值；（2）若函数
有两个零点，求实数的取值范围；（3）若对任意的
，都有成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
（1）求函数在
处的切线方程；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
（1）求函数
在处的切线方程；（2）求函数
在上的最大值和最小值.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)如果当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
，
.
（1）讨论单调性；
（2）当
时，若对于任意
，总存在
，使得
，求
的取值范围.
，.（1）讨论
单调性；（2）当
时，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围.
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的最大值；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数），其中．
（Ⅰ）若
，求的单调区间；
（Ⅱ）求零点的个数．
（为自然对数的底数），其中．（Ⅰ）若
，求的单调区间；（Ⅱ）求
零点的个数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若f（x）有两个极值点
，
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若f（x）有两个极值点
，，求a的取值范围．
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．
时，
恒成立，求
，讨论函数
