【推荐1】已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设函数有两个不同的极值点，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数
（1）当 时，求函数在的切线方程;
（2）求函数的极值

【推荐3】已知抛物线，为其焦点，椭圆，，为其左右焦点，离心率，过作轴的平行线交椭圆于，两点，.
   
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点作切线交椭圆于，两点，设与轴的交点为，的中点为，的中垂线交轴为，，的面积分别记为，，若，且点在第一象限.求点的坐标.

【推荐1】设函数过点．
(1)求函数的极大值和极小值．
(2)求函数在上的最大值和最小值．

【推荐2】已知函数.
（1）若，求的极值；
（2）讨论的单调性.

【推荐3】已知函数在处取得极值，且.
（1）求实数的值；
（2）求函数的极大值和极小值.

【推荐1】已知函数.
（1）求的极大值；
（2）求在上的最值.

【推荐2】在中，a、b、c分别为角所对的三边，若
(1)求角C；
(2)若，求的最大值.

【推荐3】如图是一个半径为1千米的扇形景点的平面示意图，.原有观光道路OC，且.为便于游客观赏，景点管理部门决定新建两条道路PQ、PA，其中P在原道路OC（不含端点O、C）上，Q在景点边界OB上，且，同时维修原道路的OP段，因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米费用分别是万元、万元，维修OP段的每千米费用是万元.

（1）设，求所需总费用，并给出的取值范围；
（2）当P距离O处多远时，总费用最小.

【推荐1】已知函数在和处取得极值.
(1)求实数，的值；
(2)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数（，）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的，都有成立，求的取值范围．

【推荐3】已知函数，在点处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）求的单调区间；
（3）若在区间内，恒有成立，求k的取值范围.