如图,四棱锥中,底面ABCD,四边形ABCD为梯形,,,,M是PA上靠近P点的三等分点,则下列叙述中正确的是( )
A.平面PAD | B.平面MBD |
C.异面直线BC与PD所成的角是 | D.直线PC与底面ABCD所成角的余弦值为 |
更新时间:2022-07-14 09:05:30
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【推荐1】已知正方体.下列命题正确的是( )
A.正方体的12条棱所在的直线中,相互异面的有24对; |
B.从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点,可得到64个不同的四面体; |
C.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为的共有36对; |
D.若给正方体每个面着一种颜色且相邻两个面不同色,有4种颜色可供选择,则不同着色方法共有96种. |
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【推荐2】已知四面体ABCD的4个顶点都在球O(O为球心)的球面上,△ABC为等边三角形,M为底面ABC内的动点,AB=BD=2,,且,则( )
A.平面ACD⊥平面ABC |
B.球心O为△ABC的中心 |
C.直线OM与CD所成的角最小为 |
D.若动点M到点B的距离与到平面ACD的距离相等,则点M的轨迹为抛物线的一部分 |
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解题方法
【推荐1】已知点是圆锥的顶点,四边形内接于的底面圆,,,,,均在球的表面上,若,,,,球的表面积是,则( )
A. | B.平面 |
C.与的夹角的余弦值是 | D.四棱锥的体积是 |
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【推荐2】如图,正方体的棱长为1,E为的中点.F为的中点,则( )
A. | B.直线平面 |
C.直线EF与平面所成角的正切值为 | D.点B到平面的距离是 |
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【推荐3】已知正方体的棱长为1,M为侧面上的动点,N为侧面上的动点,则下列结论正确的是( )
A.若,则M的轨迹长度为 |
B.若,则M到直线的距离的最小值为 |
C.若,则,且直线平面 |
D.若,则与平面所成角正弦的最小值为 |
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解题方法
【推荐1】如图,棱长为2的正四面体的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线,,上,则( )
A.三棱锥的体积为 | B.直线平面 |
C.直线与所成的角是 | D.平面 |
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解题方法
【推荐2】我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”(Chumeng)是指底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体是一个刍甍,其中是正三角形,且,,则以下结论正确的是( )
A. |
B.直线与直线所成的夹角为 |
C.到底面的距离为 |
D.五面体的体积为 |
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【推荐1】如图,多面体的所有棱长均为,则( )
A. |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.点到平面的距离为 |
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【推荐2】如图,在长方形中,为的中点,将沿向上翻折到的位置,连接,在翻折的过程中,以下结论正确的是( )
A.四棱锥体积的最大值为 |
B.的中点的轨迹长度为 |
C.与平面所成的角相等 |
D.三棱锥外接球的表面积有最小值 |
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