如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
满足直线
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面，四边形为直角梯形，，，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在线段
上是否存在点满足直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-07-14 14:29:39
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(1)求证：平面
平面
；
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平面.
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平面.
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，点M在棱
上，点N是BC的中点，且满足
.
（1）证明：AM⊥平面
；
（2）若M是的中点，求二面角
的正弦值.
中，底面ABCD为平行四边形，，点M在棱上，点N是BC的中点，且满足.（1）证明：AM⊥平面
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，现将
沿着对角线
翻折，得到
，设顶点
在平面上的射影为点
．
(1)若点恰好落在边
上，
①求证：
平面
；
②当
，
时，求边
长度的最小值；
(2)当
时，若点恰好落在
的内部（不包括边界），求二面角
的平面角余弦值的取值范围．
满足，现将沿着对角线翻折，得到，设顶点在平面上的射影为点．(1)若点
恰好落在边上，①求证：
平面；②当
，时，求边长度的最小值；(2)当
时，若点恰好落在的内部（不包括边界），求二面角的平面角余弦值的取值范围．
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，E为PB的中点，已知
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面
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(3)若平面
平面，求直线EC与平面
所成角的正弦值.
的底面为正方形，，E为PB的中点，已知，. (1)证明：
平面；(2)求点C到平面
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平面，求直线EC与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，四棱锥中，
底面，
，
为
的中点，底面四边形满足
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面，，为的中点，底面四边形满足，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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，侧面
为等腰直角三角形，
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平面ABCD；
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中，
，
为上一点，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直三棱柱的体积为
，求二面角
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，
，
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的中点，且
平面
(1)证明：
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，求二面角
的正弦值.
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平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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