如图所示，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
更新时间：2022-12-10 14:10:19
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． | B．异面直线 与 所成角余弦值是 |
C．若点 是边 上任一点，则 为定值 | D．三棱锥体积是 |
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适中
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【推荐2】如图，棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为面对角线
上一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段上存在点，使平面 //平面 |
C．当 时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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【推荐3】在棱长为2的正方体中，过
作一垂直于直线的平面交平面
于直线l，动点M在直线l上，则（ ）
中，过作一垂直于直线的平面交平面于直线l，动点M在直线l上，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．四棱锥 为正四棱锥时，该四棱锥的外接球表面积为 |
D．直线 与直线 所成角的正切值的最大值是 |
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适中
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【推荐1】如图，在半圆柱中，AB为上底面直径，DC为下底面直径，AD，BC为母线，AB＝AD＝2，点F在
上，点G在
上，BF＝DG＝1，P为DC的中点.则（ ）
上，点G在上，BF＝DG＝1，P为DC的中点.则（ ）| A．BF∥PG |
| B．异面直线AF与CG所成角为60° |
C．三棱锥P—ACG的体积为 |
D．直线AP与平面ADG所成角的正弦值为 |
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适中
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解题方法
【推荐2】设P为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，点M在线段PO上，且
，
是底面圆的内接正三角形，AD为底面圆的直径，
，
，则（ ）
，是底面圆的内接正三角形，AD为底面圆的直径，，，则（ ）A． 平面POC |
B．直线PD与OC所成角的余弦值为 |
C．在圆锥侧面上，点A到PD中点的最短距离为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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上，且
，
，下列命题：其中所有真命题为（
，
所成角的余弦值为
，
的体积为
作平面
，使得
，则平面
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解题方法
【推荐1】已知四棱柱的底面为菱形，且
，
，
，
为
的中点，为线段
上的动点，则下列命题正确的是（ ）
的底面为菱形，且，，，为的中点，为线段上的动点，则下列命题正确的是（ ）A． 可作为一组空间向量的基底 |
B． 可作为一组空间向量的基底 |
C．直线 平面 |
D．向量 在平面 上的投影向量为 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】在正方体中，
，
，分别为棱，
，
的中点，
平面
，
，直线
和直线
所成角为
，则（ ）
中，，，分别为棱，，的中点，平面，，直线和直线所成角为，则（ ）A． | B．的最小值为 |
C． ，，，四点共面 | D． 平面 |
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平面
平面
与底面
与
所成角为
多选题
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适中
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名校
【推荐1】在棱长为2的正方体中，
分别是侧棱
的中点，是侧面
（含边界）内一点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是侧棱的中点，是侧面（含边界）内一点，则下列结论正确的是（ ）A．若点与顶点 重合，则异面直线 与 所成角的大小为 |
B．若点在线段上运动，则三棱锥 的体积为定值 |
C．若点在线段上，则 |
D．若点为 的中点，则三棱锥 的外接球的体积为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知正方体的边长为2，为的中点，为侧面的动点，且满足
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，为的中点，为侧面的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． |
D．以为球心， 为半径的球被正方体表面所截的总弧长为 |
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，
，E为棱
的中点，则（
面
截该长方体所得截面面积为
的体积为
