如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
为
的中点.
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若二面角
为
，求点
到平面
的距离.
的底面是矩形，底面，，为的中点.(1)求证：平面
⊥平面；(2)若二面角
为，求点到平面的距离.
21-22高二上·吉林长春·期中 查看更多[4]
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更新时间：2023-01-08 20:49:55
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，点、
分别为
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是矩形，平面，，，点、分别为、中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
为
的中点．
（1）求三棱锥
的体积．
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，，，，，点为的中点．（1）求三棱锥
的体积．（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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底面
为
．
平面
；
，求四棱锥
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【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，平面
，
，过点
分别作
，
，，分别为垂足．
(1)求证：平面
平面；
(2)求证：
．
中，平面，，过点分别作，，，分别为垂足．(1)求证：平面
平面；(2)求证：
．
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名校
【推荐2】在四棱锥
中，底面是正方形，若
，
，
．
平面；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
中，底面是正方形，若，，．
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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中，点
，
．
平面
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【推荐1】如图，在多面体ABCDE中，平面
平面ACDE，四边形ACDE是等腰梯形，
，
，
(1)若
，求BD与平面ACDE所成角的正弦值；
(2)若平面BDE与平面BCD的夹角为
，求AB的长.
平面ACDE，四边形ACDE是等腰梯形，，，(1)若
，求BD与平面ACDE所成角的正弦值；(2)若平面BDE与平面BCD的夹角为
，求AB的长.
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（1）若点E为OD1的中点，求直线OD1与平面CDE所成角的正弦值；
（2）是否存在点E，使得平面CDE⊥平面CD1O？若存在，请指出点E的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
（1）若点E为OD1的中点，求直线OD1与平面CDE所成角的正弦值；
（2）是否存在点E，使得平面CDE⊥平面CD1O？若存在，请指出点E的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
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中，四边形
，
是直角梯形，且
，
，
，
，平面
平面
平面
.
上是否存在一点
，使平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，请说明
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面，底面是边长为2的正方形，
，点
分别为
的中点.
；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面，底面是边长为2的正方形，，点分别为的中点.
；(2)求点
到平面的距离.
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，
，，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线DE与平面AEF所成角的正弦值．
(3)直接写出
的值，使得
，且三棱锥
的体积为
．
为60°，，，，，．(1)求证：
；(2)求直线DE与平面AEF所成角的正弦值．
(3)直接写出
的值，使得，且三棱锥的体积为．
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中，
点
分别在棱
上，
;
的距离;
