如图，正方形
与梯形ABEF所在平面互相垂直，已知
.
(1)求证：
平面
(2)求平面ACE与平面ADF所成的锐二面角的余弦值.
与梯形ABEF所在平面互相垂直，已知.(1)求证：
平面(2)求平面ACE与平面ADF所成的锐二面角的余弦值.
更新时间：2023-01-17 11:14:33
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，在三棱台
中， 
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）若
平面 
,
，
，求平面 与平面
所成角（锐角）的大小．
中， 分别为的中点．（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）若
平面 ,，，求平面 与平面所成角（锐角）的大小．
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【推荐2】如图所示的几何体中，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
（1）求证:
平面
；
（2）求证:平面
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
与梯形所在的平面互相垂直，， ，，.（1）求证:
平面；（2）求证:平面
平面；（3）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点E为棱PC的中点．证明：
(1)
平面
；
(2)平面
平面．
中，底面，，，，，点E为棱PC的中点．证明：(1)
平面；(2)平面
平面．
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名校
【推荐1】如下图所示，四棱锥
中，底面为矩形，
底面，
，
，点
是棱
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为矩形，底面，，，点是棱的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在多面体
中，平面
平面，
平面，
和
均为正三角形，
，
.
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的正切值.
中，平面平面，平面，和均为正三角形，，.
上是否存在点，使得平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的正切值.
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中，
，
．
的余弦值；
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，侧面
底面，
，
为线段
上一点，且满足
.
（1）若为的中点，求证：
；
（2）当
最小时，求二面角
的余弦值.
中，，侧面底面，，为线段上一点，且满足.（1）若
为的中点，求证：；（2）当
最小时，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面是边长为
的正三角形，已知平面
平面，点
分别为棱
，的中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与底面所成角为
，求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正三角形，已知平面平面，点分别为棱，的中点，且． (1)求证：
平面；(2)若直线
与底面所成角为，求三棱锥的体积．
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中，平面
平面
，
是等边三角形，
，
，E为棱PD的中点.
；
的距离.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，四边形是菱形，平面
平面
，点
在
上，且
．
平面
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是菱形，平面平面，点在上，且．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，且
，平面平面BDEF，AC与BD交于点O．
(1)求证：
平面FBC；
(2)求平面AFC与平面BFC夹角的余弦值．
，平面平面BDEF，AC与BD交于点O．(1)求证：
平面FBC；(2)求平面AFC与平面BFC夹角的余弦值．
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，且
，
平面BCE.
平面BDFE；
的余弦值.
