已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求实数
；
(2)设直线
与两条曲线
和
共有四个不同的交点，其横坐标分别为
，证明：
.
和有相同的最大值.(1)求实数
；(2)设直线
与两条曲线和共有四个不同的交点，其横坐标分别为，证明：.
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（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题专题07导数及其应用（解答题）（已下线）模块十三 函数与导数-2重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题
更新时间：2023-02-13 15:16:07
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若函数
的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若函数
的图象与的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
，
.
（1）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（2）若函数
有3个不同的零点
，
，
.
（ⅰ）求证：
；
（ii）求证：
.
，，.（1）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；（2）若函数
有3个不同的零点，，.（ⅰ）求证：
；（ii）求证：
.
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名校
【推荐3】已知
,
.
(1)当
时，
为增函数，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
,.(1)当
时，为增函数，求实数的取值范围；(2)设函数
，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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(0.15)
【推荐1】已知函数
有两个零点
，有一个极值点
．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
．
有两个零点，有一个极值点．（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
．
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求证：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求证：
．
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【推荐3】函数
，
.
(1)求证：当
时，存在唯一极小值点，且
；
(2)当
时，设
，求
在
的最小值.
，.(1)求证：当
时，存在唯一极小值点，且；(2)当
时，设，求在的最小值.
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【推荐1】已知函数
．
（1）当
且
时，证明
；
（2）当
且
时，证明只有一个零点．
．（1）当
且时，证明；（2）当
且时，证明只有一个零点．
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困难
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，对任意的
，关于
的方程
在
有两个不同的实数根，求实数的取值范围(其中
为自然对数的底数).
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，对任意的，关于的方程在有两个不同的实数根，求实数的取值范围(其中为自然对数的底数).
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，其中
，
为自然对数的底数.
是函数
上的最小值；
，函数
内有零点，求
