已知三棱锥
的所有棱长均相等，其外接球的球心为O．点E满足
，过点E作平行于
和
的平面
，分别与棱
相交于点
，则（ ）
的所有棱长均相等，其外接球的球心为O．点E满足，过点E作平行于和的平面，分别与棱相交于点，则（ ）A．当 时，平面经过球心O |
B．四边形 的周长随 的变化而变化 |
C．当 时，四棱锥 的体积取得最大值 |
D．设四棱锥 的体积为 ，则 |
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（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题
更新时间：2023-03-01 19:45:56
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定义在
上，若对任意实数t，存在实数
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满足“性质T”，下列函数不满足“性质T的有（ ）
定义在上，若对任意实数t，存在实数，使得成立，则称满足“性质T”，下列函数不满足“性质T的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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为坐标原点，抛物线
：
（
）的焦点
为
，过点
的直线
交抛物线于
，
两点，点
为抛物线上的动点，则（ ）
为坐标原点，抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，点为抛物线上的动点，则（ ）A． 的最小值为 |
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，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，AC与BD交于点O，现将△AEH，△BEF，△CFG，△DGH分别沿EH，EF，FG，GH把这个矩形折成一个空间图形，使A与D重合，B与C重合，重合后的点分别记为M，N，Q为MN的中点，对于多面体MNEFGH，下列说法正确的是（ ）
，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，AC与BD交于点O，现将△AEH，△BEF，△CFG，△DGH分别沿EH，EF，FG，GH把这个矩形折成一个空间图形，使A与D重合，B与C重合，重合后的点分别记为M，N，Q为MN的中点，对于多面体MNEFGH，下列说法正确的是（ ）| A．异面直线GN与ME的夹角大小为60° |
B．该多面体的体积为 |
C．四棱锥E－MNFH的外接球的表面积为 |
D．若点P是该多面体表面上的动点，满足 时，点P的轨迹长度 |
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中，
，
，其中
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
中，，，其中，，，则下列命题正确的是（ ）A．当 ， 时， 平面 |
B．当 且 ⊥ 时，平面 平面 |
C．当， 时，二面角 正切的最大值为2 |
D．当 时，三棱锥 体积的最大值为 |
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，则（ ）
中，平面平面，，，则（ ） A．三棱锥的体积为 |
B．点到直线 的距离为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥外接球的球心到平面的距离为 |
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【推荐1】在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）A．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥SO的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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的棱长为
，则下列结论正确的是（ ）
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B．若、 是勒洛四面体表面上的任意两点，则 的最大值可能大于4 |
C．勒洛四面体的体积是 |
D．勒洛四面体内切球的半径是 |
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）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（
，高为
的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体
，高为
的圆锥
的圆锥
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【推荐1】如图，四边形是边长为
的正方形，半圆面
平面，点为半圆弧
上一动点（点与点，
不重合），下列说法正确的是（ ）
是边长为的正方形，半圆面平面，点为半圆弧上一动点（点与点，不重合），下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥的体积最大值为 |
C．异面直线与 的距离是定值 |
D．当直线与平面所成角最大时，平面 截四棱锥 外接球的截面面积为 |
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【推荐2】如图所示，圆锥PO中，PO为高，AB为底面圆的直径，圆锥的轴截面是面积等于4的等腰直角三角形，C为母线PA的中点，点M为底面上的动点，且
，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，下列结论正确的是（ ）
，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，下列结论正确的是（ ） A．三棱锥 体积的最大值为 | B．线段PB长度是线段CM长度的两倍 |
| C．直线CH一定与直线PA垂直 | D．H点的轨迹长度为 |
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，
，点
在棱
上，且
，点
运动，则下列结论正确的是（
平面
，
的最小值为
