如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面为直角梯形，∥.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2023-03-04 07:14:35
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【推荐1】如图在侧棱垂直底面的四棱柱
中，
，
，
，
，
,
，
分别是
的中点，
为
与
的交点
(1)求线段
，
的长度；
(2)证明：
平面
；
(3)求
与平面所成的角的正弦值.
中，，，，，,，分别是的中点，为与的交点(1)求线段
，的长度；(2)证明：
平面；(3)求
与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】已知四棱锥
平面，四边形为梯形，，
．
(1)证明：平面平面；
(2)平面
与平面的交线为
，求直线与平面
夹角的正弦值．
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平面；(2)平面
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【推荐3】如图：在多面体
中，底面是正方形，
，
．
底面．
(1)证明：
平面
．
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
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【推荐1】如图，在三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC.
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AC=BC=PA，求平面PAB与平面PCB所成二面角的大小.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，O，M分别为
，
的中点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，底面ABCD为菱形，，O，M分别为，的中点．
平面；(2)证明：平面
平面．
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，
，
，
，点
在棱
分两部分几何体
与
的体积之比
，求二面角
的正弦值．
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
两两相互垂直，
为
的中点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，两两相互垂直，为的中点，且． (1)证明：平面
平面；(2)若
，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，所有棱长都相等，且
=60°，
为的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
．
中，所有棱长都相等，且=60°，为的中点，求证：（1）
平面；（2）
．
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【推荐3】如图，圆台上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为
，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足
，
是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面
的同侧，且
．
平面；
(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面所成角的正弦值．
半径为1，下底面圆半径为，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且．
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【推荐1】在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
平面，点
是棱
的中点.
（1）若
，求点
到平面
的距离；
（2）过直线且垂直于直线
的平面交于点
，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，且平面，点是棱的中点.（1）若
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面ABC，
，
，
，点D，E分别在棱
和棱
上，且
，
，M为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求B点到平面
的距离.
中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点.(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值；(3)求B点到平面
的距离.
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的中点．
平面
；
，
，
，求平面
所成锐二面角的余弦值．
