已知函数
．
(1)若函数
在
，
处取得极值，且函数的极小值为－1，求的解析式；
(2)若
，函数的图象上的任意一点的切线斜率为
，有
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若函数
在，处取得极值，且函数的极小值为－1，求的解析式；(2)若
，函数的图象上的任意一点的切线斜率为，有恒成立，求实数的取值范围．
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（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
更新时间：2023-03-21 19:58:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直线
为曲线
的切线，且与直线
垂直．
（1）求直线的方程；
（2）求由直线
和
轴所围成的三角形的面积．
为曲线的切线，且与直线垂直．（1）求直线
的方程；（2）求由直线
和轴所围成的三角形的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
在
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)求函数在
上的最值．
在处的切线方程为．(1)求
的值；(2)求函数
在上的最值．
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．
，求
上的最小值．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，当
时，的图象上任意一点的切线的斜率都为非负数，求证：
；
（2）若在
时取得极值0，求
.
. （1）若
，当时，的图象上任意一点的切线的斜率都为非负数，求证：；（2）若
在时取得极值0，求.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当
时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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【推荐3】已知的数在
处取得极值-14．
(1)求a，b的值；
(2)求曲线
在点
处的切线方程；
(3)求函数
在
上的最值．
在处取得极值-14．(1)求a，b的值；
(2)求曲线
在点处的切线方程；(3)求函数
在上的最值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
在处的导数为
，
，
（1）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（2）若
在
上有且只有一个零点，求的取值范围.
在处的导数为，，（1）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.（2）若
在上有且只有一个零点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
和
；
（1）若
在
上是增函数，求的取值范围.
（2）设函数
的导数是
，且
，求
在
上的最小值.
和；（1）若
在上是增函数，求的取值范围.（2）设函数
的导数是，且，求在上的最小值.
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．
处的切线方程；
．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
有极值，与函数
的极值点相同，其中
是自然对数的底数.
(1)直接写出当
时，函数在处的切线方程；
(2)通过计算用表示
；
(3)当
时，若函数
的最小值为
，证明：
.
有极值，与函数的极值点相同，其中是自然对数的底数.(1)直接写出当
时，函数在处的切线方程；(2)通过计算用
表示；(3)当
时，若函数的最小值为，证明：.
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适中
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名校
【推荐2】已知是函数
的一个极值点.
(1)求实数的值；
(2)求过点
的曲线
的切线方程.
是函数的一个极值点.(1)求实数
的值；(2)求过点
的曲线的切线方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
在
处取得极值．
(1)求在点处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值；
(3)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
在处取得极值．(1)求
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间和极值；(3)若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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