设函数
在
处取得极值
．
(1)设点
，求证：过点
的切线有且只有一条，并求出该切线方程；
(2)若过点
可作曲线
的三条切线，求
的取值范围；
(3)设曲线在点
、
处的切线都过点，证明：
．
在处取得极值．(1)设点
，求证：过点的切线有且只有一条，并求出该切线方程；(2)若过点
可作曲线的三条切线，求的取值范围；(3)设曲线
在点、处的切线都过点，证明：．
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更新时间：2023-05-01 20:17:06
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【推荐1】已知函数
，
，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若函数
与函数
存在两条公切线，求的取值范围.
，，.(1)若
，求证：；(2)若函数
与函数存在两条公切线，求的取值范围.
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.
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(2)证明：在区间
上有且仅有
个零点.
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在区间上有且仅有个零点.
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在点
处的切线方程为
．
（1）求函数的解析式；
（2）若经过点
可以作出曲线的三条切线，求实数
的取值范围．
在点处的切线方程为．（1）求函数
的解析式；（2）若经过点
可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
有两个不同极值点，分别记为，
，且
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式
恒成立（
为自然对数的底数），求正数
的取值范围．
有两个不同极值点，分别记为，，且．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立（为自然对数的底数），求正数的取值范围．
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【推荐2】已知
(1)若
，求在
处的切线方程
(2)求
的极值和单调递增区间
(3)设
，求在
上的零点个数
(1)若
，求在处的切线方程(2)求
的极值和单调递增区间(3)设
，求在上的零点个数
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，
时，记
．
．
）
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【推荐1】设函数
，已知是函数
的极值点．
（1）求a；
（2）设函数
．证明:
．
，已知是函数的极值点．（1）求a；
（2）设函数
．证明:．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若是函数的极大值点，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
是函数的极大值点，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
有且仅有两个极值点
，
且
．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
．
有且仅有两个极值点，且．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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