已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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（已下线）2023年高三5月大联考（全国乙卷）文科数学试题
更新时间：2023-05-13 17:47:47
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，
，
，其中
是自然对数的底数，
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设函数
.
①求函数
在区间
，上的最大值；
②求证：
是函数有两个零点的充分条件．
，，，，其中是自然对数的底数，．（1）当
时，求的单调区间；（2）设函数
.①求函数
在区间，上的最大值；②求证：
是函数有两个零点的充分条件．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，讨论的零点个数．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，讨论的零点个数．
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．
时，
恒成立，求a的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
在
处的切线的斜率为1.
（1）如果常数
，求函数在区间
上的最大值；
（2）对于
，如果方程
在
上有且只有一个解，求
的值.
在处的切线的斜率为1.（1）如果常数
，求函数在区间上的最大值；（2）对于
，如果方程在上有且只有一个解，求的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)设
，
，证明：
有且仅有
个零点.（参考数据：
，
.）
.(1)当
时，求的最小值；(2)设
，，证明：有且仅有个零点.（参考数据：，.）
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．
上的零点的个数；
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，求函数
的单调区间，并求其在区间（-∞，-1]上的最大值．
，（），（1）若曲线
与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值（2）当
时，求函数的单调区间，并求其在区间（-∞，-1]上的最大值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线与直线
相切于点
，求点的坐标．
(2)令
，当
时，求
的单调区间．
(3)当
，证明：当
，
．
．(1)若曲线
与直线相切于点，求点的坐标．(2)令
，当时，求的单调区间．(3)当
，证明：当，．
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.
，当
的最大值.
