如图，在多面体
中，上底面
与下底面
平行，且都是正方形，该多面体各条侧棱相等，且每条侧棱与底面所成角都相等．已知
，垂足为点
，三棱锥
的体积为
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角
的正弦值．
中，上底面与下底面平行，且都是正方形，该多面体各条侧棱相等，且每条侧棱与底面所成角都相等．已知，垂足为点，三棱锥的体积为． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-06-03 10:41:33
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】如图，等腰直角
与正方形所在平面互相垂直，
，
，
平面，
平面.
（1）求
的长；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
与正方形所在平面互相垂直，，，平面，平面.（1）求
的长；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
，
，
是棱
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角．
中，，，，是棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面的夹角．
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【推荐3】如图，四棱锥
的底面是矩形，，
，
是
的中点，
，
平面
.；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是矩形，，，是的中点，，平面.
；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转
得到的，点
是弧
上的一点，点
是弧
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
且
时，求二面角
的正弦值.
（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，点是弧上的一点，点是弧的中点.（1）求证：平面
平面；（2）当
且时，求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图1，在
中，
，
分别为棱
的中点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2，连接
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在一点，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，分别为棱的中点，将沿折起到的位置，使，如图2，连接.(1)求证：平面
平面；(2)若
为中点，求直线与平面所成角的正弦值；(3)线段
上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中.
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形是平行四边形，
，
，
，四边形
是矩形，且平面
平面，
，点是线段上的动点．
(1)证明：
；
(2)设平面与平面
的夹角为，求的最小值．
是平行四边形，，，，四边形是矩形，且平面平面，，点是线段上的动点．(1)证明：
；(2)设平面
与平面的夹角为，求的最小值．
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱中，
，
分别为线段
，
，
的中点.
（1）证明：平面
；
（2）证明：
平面
.
中，，分别为线段，，的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面.
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中，四边形
，
平面
上的一点，且
．
平面
；
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【推荐1】如图，六面体
中，为正方形，
平面
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为正方形，平面． (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在直角
中，斜边
，
，为的中点，
为
的中点，将
沿着
折起，使
，(
为
翻折后所在的点)，连接
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与面
所成角的正弦值.
中，斜边，，为的中点，为的中点，将沿着折起，使，(为翻折后所在的点)，连接.（1）求证：
；（2）求直线
与面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，正四棱柱
中，
，为棱
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，为棱的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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