【推荐1】已知函数，，,且，.
（1）求、的解析式；
（2）为定义在上的奇函数，且满足下列性质：①对一切实数恒成立；②当时，.
（ⅰ）求当时，函数的解析式；
（ⅱ）求方程在区间上的解的个数.

【推荐2】设a，b，c，d不全为0，给定函数f（x）＝bx²+cx+d，g（x）＝ax³+bx²+cx+d．若f（x），g（x）满足①f（x）有零点；②f（x）的零点均为g（f（x））的零点；③g（f（x））的零点均为f（x）的零点．则称f（x），g（x）为一对“K函数”．
（1）当a＝c＝d＝1，b＝0时，验证f（x），g（x）是否为一对“K函数”，并说明理由；
（2）若f（x），g（x）为任意一对“K函数”，求d的值；
（3）若a＝1，f（1）＝0，且f（x），g（x）为一对“K函数”，求c的取值范围．

【推荐3】对于函数，若存在,使得成立，则称为的不动点，已知函数
（1）当，时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数，函数恒有不动点，求的取值范围；
（3）在（2）条件下，若图象上的两点的横坐标是函数的不动点，且的中点在直线上，求的最小值.

【推荐1】设函数.
（1）讨论函数的单调性：
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）当时，求的单调增区间；
（2）若，且在上有唯一的零点，求证：.

【推荐3】已知函数.
（Ⅰ）当时，若函数存在零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若恒成立，求的最小值.

【推荐1】已知函数．
(1)设函数，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．

【推荐2】椭圆的左右顶点分别为是栯圆上一点，．
(1)求椭圆方程；
(2)动直线交椭圆于两点，求面积取最大时的的值．

【推荐3】已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，，求整数的最大值．