已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若
是的极值点，且方程
有3个不同的实数解，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
是的极值点，且方程有3个不同的实数解，求实数的取值范围．
更新时间：2023-07-08 21:07:20
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【推荐1】已知函数
在
处取得极值．
（1）求
的值；
（2）求在点
处的切线方程．
在处取得极值．（1）求
的值；（2）求
在点处的切线方程．
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当
时，写出方程
的解的个数.（只需写出结论）
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，写出方程的解的个数.（只需写出结论）
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【推荐3】已知函数
其中a为常数，设e为自然对数的底数.
（1）当
时，求过切点为
的切线方程；
（2）若在区间
上的最大值为
，求a的值；
（3）若不等式
恒成立，求a的取值范围.
其中a为常数，设e为自然对数的底数.（1）当
时，求过切点为的切线方程；（2）若
在区间上的最大值为，求a的值；（3）若不等式
恒成立，求a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
(I)求函数
的导函数
；
(Ⅱ)证明:
(
为自然对数的底数)
(I)求函数
的导函数；(Ⅱ)证明:
(为自然对数的底数)
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【推荐2】设函数
．
(1)若，求的导数；
(2)讨论函数的单调性．
．(1)若
，求的导数；(2)讨论函数
的单调性．
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，当
时，证明：
.
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【推荐1】已知函数
在
处有极值，且曲线
在点
处的切线与直线
平行．
(1)求；
(2)若方程
在区间
上有三个不同的根，求的取值范围．
在处有极值，且曲线在点处的切线与直线平行．(1)求
；(2)若方程
在区间上有三个不同的根，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若函数有且只有一个零点，试求实数
的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)若函数
有且只有一个零点，试求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
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【推荐1】已知函数
在区间
上为增函数，且
．
（1）当
时，求
的值；
（2）当
最小时，
①求的值；
②若
是图象上的两点，且存在实数
使得
，证明：
．
在区间上为增函数，且．（1）当
时，求的值；（2）当
最小时，①求
的值；②若
是图象上的两点，且存在实数使得，证明：．
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【推荐2】已知函数
（a为实常数）.
（1）当
时，求函数在
上的最大值及相应的x值；
（2）当
时，讨论方程
根的个数.
（a为实常数）.（1）当
时，求函数在上的最大值及相应的x值；（2）当
时，讨论方程根的个数.
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