已知函数
，
其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，证明：
;
(2)当
时，求函数
零点个数．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，证明：;(2)当
时，求函数零点个数．
22-23高二下·四川眉山·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-14 10:08:45
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)若存在极小值点
，且
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若
存在极小值点，且，求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
，其中，曲线在点
处的切线方程为
.
（1）求，
的值；
（2）设
，求证：
.
，其中，曲线在点处的切线方程为.（1）求
，的值；（2）设
，求证：.
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，且
是函数
的极值点．
仅有一个零点，求实数
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
，函数
，证明：
存在唯一的极大值点，且
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
，函数，证明：存在唯一的极大值点，且.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】记函数
，其导函数为
.
(1)讨论的极值点个数；
(2)当时，令
，若
是关于
的方程
的两个相异的实数根，证明：
.
，其导函数为.(1)讨论
的极值点个数；(2)当
时，令，若是关于的方程的两个相异的实数根，证明：.
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，（
且
）恒过定点
，
的图象向下平移1个单位，再向左平移
，设函数
，求
的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直.
（1）判断的零点的个数，并说明理由；
（2）证明：
对
恒成立.
的图象在点处的切线与直线垂直.（1）判断
的零点的个数，并说明理由；（2）证明：
对恒成立.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求曲线在处的切线方程；
（2）若函数有3个零点，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）若函数
有3个零点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)若恰有两个零点，求a的取值范围.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
恰有两个零点，求a的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：函数有且只有两个不同的零点；
(2)已知
，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①
；②
；③
；④
.
.(1)证明：函数
有且只有两个不同的零点；(2)已知
，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：①
；②；③；④.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）判断在
上的零点的个数，并说明理由.（提示：
）
.（1）求
的单调区间；（2）判断
在上的零点的个数，并说明理由.（提示：）
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，
．
的解集为
，求实数
，讨论当
时函数
（其中
）的零点个数．
