已知函数
．
(1)若
在区间
上无零点，求实数m的取值范围；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)若
在区间上无零点，求实数m的取值范围；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
23-24高三上·河南·期中 查看更多[4]
河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（三）（11月）数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块三 大招14 恒成立求参——必要性探路（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
更新时间：2023-11-28 09:23:46
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解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
为自然对数的底数，
.
(1)当
时，函数有极小值
，求
；
(2)证明：
恒成立；
(3)证明：
.
，其中为自然对数的底数，.(1)当
时，函数有极小值，求；(2)证明：
恒成立；(3)证明：
.
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【推荐2】已知函数
(1)求的极值；
(2)设
（），若
存在唯一极大值，极大值点为
，求证：
.
(1)求
的极值；(2)设
（），若存在唯一极大值，极大值点为，求证：.
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【推荐3】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）令函数
是自然对数的底数，若函数
有且只有一个零点
，判断与
的大小，并说明理由.
.（1）讨论
的单调性；（2）令函数
是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点，判断与的大小，并说明理由.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
其中
.
（1）若
且函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若
，求
的最大值.
其中.（1）若
且函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若
，求的最大值.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
时，不等式
恒成立，求a的值．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
时，不等式恒成立，求a的值．
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，
．
；
恒成立，求
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【推荐1】已知函数
（其中是实数）.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设
，若函数的两个极值点
恰为函数的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围.
（其中是实数）.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.
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【推荐2】设函数
.
(1)证明：当
时，有唯一零点；
(2)若任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)证明：当
时，有唯一零点；(2)若任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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，
是
时，
恒成立；
，试讨论函数
的零点个数
