已知函数
（其中
为自然对数的底数）．
(1)当
时，讨论函数
在
上的单调性；
(2)若对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围．
（其中为自然对数的底数）．(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)若对一切
，恒成立，求实数的取值范围．
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（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（二）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（一）
更新时间：2023-11-23 13:07:02
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(0.65)
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【推荐1】已知函数f（x）＝alnx
1，g（x）＝x3
3tx+1（t＞0）．
（1）当a
时，求f（x）在区间[
，e]上的最值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若g（x）≤xex﹣m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为1，求t的取值范围．
1，g（x）＝x33tx+1（t＞0）．（1）当a
时，求f（x）在区间[，e]上的最值；（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若g（x）≤xex﹣m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为1，求t的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数在
上的最大值；
（2）证明：当
时，
.
.（1）求函数
在上的最大值；（2）证明：当
时，.
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，
．
的最小值；
是
，
)，B(
，
)，求证：
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)当
时，求的极值；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求的极值；(2)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
R
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
R.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
.
(1)当
时，求的值域；
(2)若对任意，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求的值域；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，若存在
，使得不等式
成立，求m的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，若存在，使得不等式成立，求m的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)若，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性．
，其中．(1)若
，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性．
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．
的单调性；
（
为自然对数的底数）恒成立．
