已知
，
(1)求
的单调区间与最大值；
(2)是否存在正整数
，使得
，对一切
恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
，(1)求
的单调区间与最大值；(2)是否存在正整数
，使得，对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-12-20 10:50:47
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）设函数
，求函数
的单调区间；
（3）若
，在
上存在一点
，使得
成立，
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）设函数
，求函数的单调区间；（3）若
，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)设
，若对
都有
成立，求a的最大值．
．(1)求函数
的极值；(2)设
，若对都有成立，求a的最大值．
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较难
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【推荐3】设函数
．
(1)求的单调区间；
(2)设函数
，求
在
的零点个数．
．(1)求
的单调区间；(2)设函数
，求在的零点个数．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）令
，若
在区间
上不单调，求的取值范围；
（2）当时，函数
的图象与
轴交于两点
，
，且
，又
是
的导函数.若正常数
，
满足条件
，
.试比较
与0的关系，并给出理由
.（1）令
，若在区间上不单调，求的取值范围；（2）当
时，函数的图象与轴交于两点，，且，又是的导函数.若正常数，满足条件，.试比较与0的关系，并给出理由
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）已知存在两个极值点
，
，令
，若
，
，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）已知
存在两个极值点，，令，若，，求的取值范围.
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名校
【推荐3】“得地率”是指可供人活动的区域的占地面积与总占地面积之比.“得地率”越高，也就意味着人们可活动的区域更大，因此在设计活动场地时，通常会将“得地率”作为一个重要的指标进行考虑.上海某大型购物商场欲将地下一层的一块半圆形空地改建为亲子乐园，建造一个供亲子游玩的海洋球池和两个供人们休息和娱乐，且大小完全相同的休息区.除海洋球池和休息区外的剩余空地全部用气垫筑起“高墙”，以保护亲子乐园中的人们.如图所示，设半圆形空地的圆心为
，半径为
，
为直径，矩形海洋球池
的顶点
在上，顶点
在半圆的圆周上.矩形休息区
和
的顶点
在上，顶点
在半圆的圆周上，顶点
分别在线段
上.已知
，设
，其中
.
(1)求当
时该亲子乐园可供人活动的区域面积
，并求出此时的“得地率”（结果精确到
）；
(2)求当
为多大时，该亲子乐园的“得地率”最大？
，半径为，为直径，矩形海洋球池的顶点在上，顶点在半圆的圆周上.矩形休息区和的顶点在上，顶点在半圆的圆周上，顶点分别在线段上.已知，设，其中.(1)求当
时该亲子乐园可供人活动的区域面积，并求出此时的“得地率”（结果精确到）；(2)求当
为多大时，该亲子乐园的“得地率”最大？
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【推荐1】已知函数
．
（1）若
，求以
为切点的曲线的切线方程；
（2）若函数
恒成立，确定实数
的取值范围；
（3）证明：
．
．（1）若
，求以为切点的曲线的切线方程；（2）若函数
恒成立，确定实数的取值范围；（3）证明：
．
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【推荐2】已知
．
（1）求函数在定义域上的最小值；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）证明：对一切
，
都成立.
．（1）求函数
在定义域上的最小值；（2）求函数
在上的最小值；（3）证明：对一切
，都成立.
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，
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的长度
的取值范围；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
