设函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若，当
时，求证：
.
(3)若函数在区间
上存在唯一零点，求实数m的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，当时，求证：.(3)若函数
在区间上存在唯一零点，求实数m的取值范围.
更新时间：2024-01-09 19:50:17
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)当
时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围；
(3)求证：对任意的
，都有
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)当
时，函数有两个零点，求实数m的取值范围；(3)求证：对任意的
，都有．
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解答题-问答题
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
，都有
，求
的取值范围.
，其中.（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意
，都有，求的取值范围.
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．
处的切线方程；
上有零点，求
的值；
，设
是函数
，且
恒成立，求实数
解答题-证明题
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
(2)记
，
，
．
①求证：
有唯一的极小值点
；
②求证：①中的满足
．
．(1)若
，不等式恒成立，求实数m的取值范围．(2)记
，，．①求证：
有唯一的极小值点；②求证：①中的
满足．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，若关于x的不等式
恒成立，求实数b的取值范围；
(3)设
时，证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，若关于x的不等式恒成立，求实数b的取值范围；(3)设
时，证明：．
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，讨论函数
的单调性．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
和
.
（1）当
时，求方程
的实根；
（2）若对任意的
，函数
的图象总在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围；
（3）求证：
，
.
和.（1）当
时，求方程的实根；（2）若对任意的
，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围；（3）求证：
，.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若
，求的单调区间．
(3)若，求k的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)若
，求的单调区间．(3)若
，求k的取值范围．
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，
．
，证明：曲线
处的切线也是曲线
的切线；
，且
，证明：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】函数
，
．
（1）若
在点
处的切线与直线
平行，求的值；
（2）若
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求
的最大值．
，．（1）若
在点处的切线与直线平行，求的值；（2）若
，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值．
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(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
有两个零点
，
(
).
（i）求的取值范围；
（ii）求证:
随着
的增大而增大.
，，.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个零点，().（i）求
的取值范围；（ii）求证:
随着的增大而增大.
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．
(1)若的最小值为1，求实数a的值；
(2)若关于x的方程
有3个不同的实数根，求a的取值范围．
．(1)若
的最小值为1，求实数a的值；(2)若关于x的方程
有3个不同的实数根，求a的取值范围．
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