已知函数
.
(1)若
的最小值为1，求
；
(2)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)若
的最小值为1，求；(2)设
为两个不相等的正数，且，证明：.
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更新时间：2024-01-15 22:18:06
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在两个极值点
，证明：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，证明：．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知
，
.
（1）求
的最小值.
（2）设
，若当
时，
有三个不同的零点，求
的最小值.
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）求
的最小值.（2）设
，若当时，有三个不同的零点，求的最小值.（3）当
时，恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的单调递减区间；(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）若在
处的切线方程为
，求a的值；
（Ⅱ）若
，
，都有
恒成立，求实数a的取值范围.
.（Ⅰ）若
在处的切线方程为，求a的值；（Ⅱ）若
，，都有恒成立，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数f（x）=eaxsinx
(1)若f（x）在
上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设a≥1，若
，恒有f（x）≤bx成立，求b-e2a的最小值
(1)若f（x）在
上单调递增，求实数a的取值范围(2)设a≥1，若
，恒有f（x）≤bx成立，求b-e2a的最小值
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】（1）当
时，求证：
；
（2）若
对于任意的
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设a>0，求证；函数
在
上存在唯一的极大值点
，且
.
时，求证：；（2）若
对于任意的恒成立，求实数k的取值范围；（3）设a>0，求证；函数
在上存在唯一的极大值点，且.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
，证明：
(1)
；
(2)
．
，证明：(1)
；(2)
．
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，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
时，
；
恒成立，求实数
