如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
，侧面
平面，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)点
在棱
上，直线
与平面所成的角的正弦值为
，求
的值.
中，底面是等腰梯形，，侧面平面，，，为的中点. (1)证明：
平面；(2)点
在棱上，直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.
更新时间：2024-02-27 10:34:41
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【推荐1】如图，S是
所在平面外一点，且
，D为斜边AC的中点．
(1)求证：SD⊥平面ABC；
(2)若AB＝BC，求证：BD⊥平面SAC.
所在平面外一点，且 ，D为斜边AC的中点．(1)求证：SD⊥平面ABC；
(2)若AB＝BC，求证：BD⊥平面SAC.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
.
(1)证明：
平面
；
(2)在下面三个条件中选择两个条件：________，求点
到平面
的距离.①
；②二面角
为
；③直线
与平面成角为.
中，.(1)证明：
平面；(2)在下面三个条件中选择两个条件：________，求点
到平面的距离.①；②二面角为；③直线与平面成角为.
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且
的中点，证明:
平面
到平面
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【推荐1】如图，在四棱锥中，侧面
底面,四边形是边长为
的正方形，
，点在线段
上（不含端点），且
平面
(1)求证：平面
；
(2)求证：
平面
中，侧面底面,四边形是边长为的正方形，，点在线段上（不含端点），且平面(1)求证：
平面；(2)求证：
平面
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧棱
平面ABC，
，
，E是棱
上的动点，D是棱BC的中点．
(1)证明：
；
(2)若四棱锥
的体积是
，且
，求
的面积．
中，侧棱平面ABC，，，E是棱上的动点，D是棱BC的中点． (1)证明：
；(2)若四棱锥
的体积是，且，求的面积．
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旋转得到
，其中
平面
，连结
分别是
的中点，
平面
．
；
与平面
【推荐1】如图，三棱台中，侧面
与侧面
是全等的梯形，若
，且
.
（1）若
与
交于点
在线段
上且满足
，证明：
平面
；
（2）若二面角
为
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，侧面与侧面是全等的梯形，若，且.（1）若
与交于点在线段上且满足，证明：平面；（2）若二面角
为，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为菱形，
底面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线与平面所成的角为
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面为菱形，底面，.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
的中点为
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，当直线与平面
所成的角最大时，求三棱锥的体积.
中，的中点为. (1)证明：直线
平面；(2)若
，当直线与平面所成的角最大时，求三棱锥的体积.
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