【推荐1】设函数曲线在点处的切线方程为.
(1)求、的值；
(2)若，求在定义域上的最大值.

【推荐3】求下列函数的导数：
（1）；
（2）y=3x²+xcosx；
（3）；
（4）y=lgx-e^x；
（5）.

【推荐1】已知定义在正实数集上的函数，其中．设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同．
（1）若，求的值； （2）用表示，并求的最大值．

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=．
（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（），f（）是否成等比数列，并证明f（）≤f（）；
（2）a、b的几何平均数记为G．称为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．

【推荐1】已知函数.
(1)设，证明：当时，；
(2)若在区间上存在最小值，求的取值范围.

【推荐2】已知函数，.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数
（I）求函数的极值；
（II）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．
设函数，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．

【推荐1】已知函数
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数的单调性，并求出的极值；
(2)设，若只有一个零点，求的取值范围.

【推荐3】已知二次函数及函数，函数在处取得极值．
（Ⅰ）求所满足的关系式；
（Ⅱ）是否存在实数，使得对（Ⅰ）中任意的实数，直线与函数在上的图像恒有公共点？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．