已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)当时,,求的最大值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)当时,,求的最大值;
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更新时间:2024-05-05 18:07:08
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(1)讨论函数在内的单调性;
(2)若存在正数,对于任意的,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
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(1)若在上恒成立,求实数a的取值范围;
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(1)当时,证明函数是增函数;
(2)是否存在实数,使得只有唯一的正数,当时恒有:,若这样的实数存在,试求、的值,若不存在,请说明理由.
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【推荐2】定义:若是的导数,是的导数,则曲线在点处的曲率;已知函数,,曲线在点处的曲率为;
(1)求实数a的值;
(2)对任意恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设方程在区间内的根为,…比较与的大小,并证明.
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【推荐3】已知,为实数.
(1)若,求的值,并讨论的单调性;
(2)若时,,求实数的取值范围;
(3)当时,若,且在处取极值,求证:
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【推荐1】已知函数.
(1)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(2)判断函数的零点的个数
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【推荐2】已知定义域为D的函数,其导函数为,满足对任意的都有.
(1)若,,求实数a的取值范围;
(2)证明:方程至多只有一个实根;
(3)若,是周期为2的周期函数,证明:对任意的实数,,都有.
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(1)分别判断函数与的图象是否存在“自公切线”,并说明理由;
(2)若,求证:函数有唯一零点且该函数的图象不存在“自公切线”;
(3)设,的零点为,,求证:“存在,使得点与是函数的图象的一对‘同切点’”的充要条件是“是数列中的项”.
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