已知
，
．当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，
，证明：
，且
．
，．当时，若关于x的方程存在两个正实数根，，证明：，且．
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（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量讲
更新时间：2024-05-10 18:55:02
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程．
(2)当
时，讨论函数
的单调性．
(3)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)当
时，讨论函数的单调性．(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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，证明：当
时，
.
，证明：当时，.
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.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）已知
对任意
恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）已知
对任意恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)证明：当时，方程
在区间
上只有一个解；
(3)设
，其中.若
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，方程在区间上只有一个解；(3)设
，其中.若恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若函数有3个零点，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调区间；（2）若函数
有3个零点，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
．（无理数
）
（1）若在
单调递增，求实数的取值范围；
（2）当时，设函数
，证明：当
时，
．（参考数据
）
．（无理数）（1）若
在单调递增，求实数的取值范围；（2）当
时，设函数，证明：当时，．（参考数据）
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性并证明
；
（2）求证：
，
.
.（1）讨论
的单调性并证明；（2）求证：
，.
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.
，判断
对
恒成立，求a的取值范围.
