【推荐1】已知函数在区间上单调递增，且，则__________．

【推荐2】已知函数，若对任意x∈R，都有，且，则当时，的最小值为______.

【推荐3】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，某摩天轮最高点距离地面高度128米，转盘直径为120米，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30分钟.若游客甲坐上摩天轮的座舱，开始旋转分钟后距离地面的高度为米，则关于的函数解析式为___________；若游客甲在，时刻距离地面的高度相等，则的最小值为___________.

【推荐1】已知函数的部分图象如图所示，函数，在下面五个结论中，

①；②函数的最小正周期是，
③若时，，则；
④把函数图象上所有点横坐标缩短为原来的得到的函数图象的对称轴与函数图象的对称轴完全相同；
⑤函数在上的最大值为．
则以上结论正确的序号为______

【推荐2】将函数图象所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象. 若对于任意，总存在唯一的. 使得 ，则的取值范围为_____________.

【推荐3】已知函数图象上有一最低点，将此函数的图象向左平移个单位长度得的图象，若函数的图象在处的切线与的图象恰好有三个公共点，则的值是__________.

【推荐1】中，角，，所对边分别为，，.是边的中点，且，，，则面积为__________．

【推荐2】在中(角A为最大内角，a，b，c为、、所对的边)和中，若，，，则__________.

【推荐3】已知锐角三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，且．若，则的取值范围是__________．

【推荐1】面积为1的满足为的内角平分线且D在线段上，当边的长度最短时，的值是____________.

【推荐2】已知、为双曲线的左、右焦点，点为直线上的动点，则的最大值是________.

【推荐3】已知函数，对于实数、、有，，则的最大值等于_____．