已知函数
(1)若在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=-是的极值点,求在[1,a]上的最大值;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数=bx的图象与函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.
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更新时间:2016-12-03 11:08:42
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【推荐1】已知函数是定义在上的偶函数,且当时,,函数在y轴左侧的图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)讨论关于x的方程的根的个数.
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【推荐2】设函数.
(1)若,且函数与的图像有横纵坐标均为正整数的交点,求m的值;
(2)设,,在锐角△ABC中,内角对应的边分别为,若,,求△ABC的面积.
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【推荐3】将函数的图象进行如下变换:向下平移个单位长度将所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)向左平移个单位长度,得到函数的图象.
(1)当时,方程有两个不等的实根,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间内恰有2022个零点,求的所有可能取值.
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【推荐1】已知函数f(x)=(2x-4)ex+a(x+2)2(x>0,a∈R,e是自然对数的底数).
(1)若f(x)是(0,+∞)上的单调递增函数,求实数a的取值范围;
(2)当a∈时,证明:函数f(x)有最小值,并求函数f(x)的最小值的取值范围.
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【推荐2】函数
(1)若,求函数在处的切线;
(2)若在区间上单调递减,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数.
(1)若在处取得极值,求a的值;
(2)若有两个零点,求a的取值范围.
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【推荐2】对于函数,若则称为的不动点.设.
(1)当时,
(i)求的极值点;
(ii)若存在既是的极值点,也是的不动点,求的值.
(2)判断是否存在实数,使得有两个极值点,且这两个极值点均为的不动点?判断并说明理由.
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【推荐3】设函数,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若在处取得极小值,求a的取值范围.
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