【推荐1】已知的三个内角的对边分别为，若为锐角，且.
（1）求；
（2）若，且的面积为.求的周长.

【推荐2】如图，在等腰三角形中，，，点在线段上.

（1）若，求的长；
（2）若点在线段上，且，则当取何值时的面积最小？并求出面积的最小值.

【推荐3】设的内角所对边分别为，若．
(1)求的值;
(2)若且三个内角中最大角是最小角的两倍，当周长取最小值时，求的面积．

【推荐1】在中，内角所对的边分别是，，.
(1)求角的大小；
(2)若为边上一点，且，的面积为，求的长.

【推荐2】在中，内角、、所对的边分别为、、，已知.
(1)求角的值；
(2)若的面积为，为的中点，求的最小值.

【推荐3】中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角A；
(2)若，角A的角平分线交于D，，求a．

【推荐2】在中，，，，点O为所在平面上一点，满足（且）．
（1）证明：；
（2）若点O为的重心，求m、n的值；
（3）若点O为的外心，求m、n的值．

【推荐3】已知内部一点满足：，求：的面积的比.

【推荐1】已知向量，且，与的夹角为，．
(1)求证：；
(2)若，求的值；
(3)若与的夹角为，求的值．

【推荐2】在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ,cos θ＝，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)证明：；
(2)点是线段上靠近点的三等分点，且，求的周长.