如图所示,在四棱锥
中,平面
平面
.
(1)求证:
;
(2)若二面角
为
,求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中,平面平面.(1)求证:
;(2)若二面角
为,求直线与平面所成的角的正弦值.
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更新时间：2018-06-18 21:38:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，
，
，点G是线段BF的中点．
平面DAF；
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．
，，点G是线段BF的中点．
平面DAF；(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在菱形
中，
，
平面，
平面，
，
.
(1)若
，求证：直线
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面，平面，，.(1)若
，求证：直线平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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平面
，
平面
，
为
的中点且
∥平面
.
的长；
和平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，梯形
中，
， 
分别是
的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）若二面角
为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，， 分别是的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面；（3）若二面角
为，求直线与平面所成角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图已知
是
所在平面的一条斜线，点
是
在平面
上的射影，且在的高
上．
，与
之间的距离为
，点
．
是二面角
的平面角；
(2)当
时，证明
平面
；
是所在平面的一条斜线，点是在平面上的射影，且在的高上．，与之间的距离为，点．
是二面角的平面角；(2)当
时，证明平面；
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】如图所示，四面体中，已知平面
平面，
，
，
，
．
(1)求证：
．
(2)若二面角
为
，求直线与平面
所成的角的正弦值．
中，已知平面平面，，，，．(1)求证：
．(2)若二面角
为，求直线与平面所成的角的正弦值．
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解答题-证明题
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真题
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若
，直线AC与平面
所成的角为
，二面角
中，平面侧面（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若
，直线AC与平面所成的角为，二面角
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】三棱柱中，面
面ABC，
，D是BC的中点，M为
上的动点．
（1）求证：
；
（2）若
，求证：AD∥平面
；
（3）若面
面
，求证：；
中，面面ABC，，D是BC的中点，M为上的动点．（1）求证：
；（2）若
，求证：AD∥平面；（3）若面
面，求证：；
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．E为PB中点．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，且
，
，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，．(1)证明：
平面；(2)若
，，且，，求二面角的余弦值．
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适中
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名校
【推荐2】如图1，在长方形中，
为
的中点，
为线段
上一动点．现将
沿
折起，形成四棱锥
．
(1)若与
重合，且
(如图2)．
①证明：
平面
；
②求二面角
的余弦值．
(2)若不与重合，且平面
平面(如图3)，设
，求
的取值范围．
中，为的中点，为线段上一动点．现将沿折起，形成四棱锥．(1)若
与重合，且(如图2)．①证明：
平面；②求二面角
的余弦值．(2)若
不与重合，且平面平面(如图3)，设，求的取值范围．
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【推荐3】如图，在空间几何体中，平面
底面，
，
，
为
上一点，
平面
.
(1)求
的值；
(2)求几何体外接球的体积.
中，平面底面，，，为上一点，平面. (1)求
的值；(2)求几何体
外接球的体积.
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