在四棱锥
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
Ⅱ若
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且，平面ABCD，，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．Ⅰ求证：．Ⅱ若．求PC与平面BDF所成角的正弦值；侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
更新时间：2019-04-14 20:54:37
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是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的直径．
(1)弦
上是否存在点
，使得
∥平面
，请说明理由；
(2)若
，
，求点
到平面
的距离．
是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径．(1)弦
上是否存在点，使得∥平面，请说明理由；(2)若
，，求点到平面的距离．
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所在平面与菱形
所在平面互相垂直，且
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积
.
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平面；（2）求多面体
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平面
，点
分别是棱
的中点，点
是
的重心.
平面
；
为正三角形，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面是边长为的菱形，
为等边三角形．
(1)若
，证明：
．
(2)在（1）条件下，若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
的底面是边长为的菱形，为等边三角形． (1)若
，证明：．(2)在（1）条件下，若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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，G，H分别是BC，
的中点．
(1)求四边形
的面积；
(2)求异面直线AC与GH所成角的余弦值．
中，，G，H分别是BC，的中点．(1)求四边形
的面积；(2)求异面直线AC与GH所成角的余弦值．
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中，底面
是边长为
的菱形且中心为点
，
，且点
在底面
的中点.
为
的中点，求证：
；
到平面
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【推荐1】已知正方体
的棱长为
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
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；(2)求直线
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【推荐2】已知平行四边形
中，
，
，平面
平面，三角形
为等边三角形，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）①求
与
所成角的余弦值；
中，，，平面平面，三角形为等边三角形，．（1）求证：平面
平面；（2）①求
与所成角的余弦值；②求二面角
的正弦值．
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底面
. 点
分别为棱
的中点，
是线段
的中点，
.
；
的夹角的正弦值；
