已知函数
，
.
（1）若函数图像在点
处的切线斜率为
时，求
的值，并求此时函数
的单调区间；
（2）若
，
为函数的两个不同极值点，证明：
.
，.（1）若函数图像在点
处的切线斜率为时，求的值，并求此时函数的单调区间；（2）若
，为函数的两个不同极值点，证明：.
更新时间：2019/04/15 20:18:39
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，且
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求实数
的值．
(2)若
的图象经过原点，且
，当
时，过点
的切线至少有
条，求实数
的取值范围．
(3)若
，且
，其中
，
均为正实数．证明：
．
，，且在点处的切线与直线垂直．(1)求实数
的值．(2)若
的图象经过原点，且，当时，过点的切线至少有条，求实数的取值范围．(3)若
，且，其中，均为正实数．证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
．
(1)若在
处的切线的斜率是
，求当
在
恒成立时的
的取值范围；
(2)设
，当
时
有唯一零点，求a的取值范围．
．(1)若在
处的切线的斜率是，求当在恒成立时的的取值范围；(2)设
，当时有唯一零点，求a的取值范围．
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在原点处的切线方程为
.
，
，讨论函数
在
上零点的个数.(参考数据：
).
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
(1)当
时，求f（x）的单调递增区间：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为M、m，求证：
.
(1)当
时，求f（x）的单调递增区间：(2)若函数f（x）恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为M、m，求证：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对于任意的
，恒有
，求的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若对于任意的
，恒有，求的取值范围.
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.
时，求函数
时，
恒成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，其中
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，设
为的极值点.
（i）求
取值范围：
（ii）若为的零点，且
，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
，其中.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，设为的极值点.（i）求
取值范围：（ii）若
为的零点，且，证明：.（注：
是自然对数的底数）
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
(2)当
时，设函数的最小值为
，求证：
；
(3)求证：对任意的正整数
，都有
．
．(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，设函数的最小值为，求证：；(3)求证：对任意的正整数
，都有．
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（
是自然对数的底数），
.
，求
的极值；
都有
成立，求实数
；
