【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，，，点E在线段AB上，且．

(1)求证：CE⊥平面PBD；
(2)求二面角P－CE－A的余弦值．

【推荐2】圆锥如图①所示，图②是它的正（主）视图．已知圆的直径为，是圆周上异于，的一点，为的中点．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求证：平面平面；
(3)若，在三棱锥中，求点A到平面的距离．

【推荐3】在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足：：：：如图将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结如图
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成角的大小．

【推荐1】已知四棱锥S—ABCD中，∠SDA＝2∠SAD＝90°，∠BAD＋∠ADC＝180°，AB＝CD，点F是线段

SA上靠近点A的一个三等分点，AC与BD相交于E．

（1）在线段SB上作出点G，使得平面EFG∥平面SCD，请指明点G的具体位置，并用阴影部分表示平面EFG，不必说明平面EFG∥平面SCD的理由；
（2）若SA＝SB＝2，AB＝AD＝BD＝，求点F到平面SCD的距离．

【推荐2】如图，三棱锥中，面，，，为的中点.

（1）求证：；
（2）若，求点到面的距离.

【推荐3】如图，在三棱锥中，平面，，，，分别为，的中点.

   

(1)证明：平面平面；
(2)证明平面，并求直线到平面的距离.

【推荐1】如图，在三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，E为棱AC上的一点，且BE⊥平面ACD．

（1）证明：BC⊥CD；
（2）设BC＝CD＝1，BC与平面ACD所成的角为45°，求二面角B－AD－C的大小．

【推荐2】如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，平面PAC垂直圆O所在平面，直线PC与圆O所在平面所成角为60°，PA⊥PC．

（1）证明：AP⊥平面PBC
（2）求二面角P—AB一C的余弦值

【推荐3】如图，与平面斜交，点为斜足，为在内的射影，为平面内过点的任一条直线．求证：．

【推荐1】已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，， ,，且，.

(1)求侧棱与底面所成角的大小；
(2)求侧面与底面所成二面角的大小.

【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，，，，，，分别为，的中点.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成线面角的正弦值.

【推荐3】四边形是正方形，是正方形的中心，平面，是的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：．