已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，若的极小值为
，证明：当
时，
.（其中
…为自然对数的底数）
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，若的极小值为，证明：当时，.（其中…为自然对数的底数）
更新时间：2020-02-18 06:21:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
时，求函数
的单调区间；
(3)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
时，求函数的单调区间；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
与椭圆
：
，且椭圆过椭圆的焦点.过点
且不与坐标轴平行或重合的直线
与椭圆交于
，
两点，与椭圆交于
，
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若存在直线，使得
，求实数
的取值范围.
中，已知椭圆：与椭圆：，且椭圆过椭圆的焦点.过点且不与坐标轴平行或重合的直线与椭圆交于，两点，与椭圆交于，两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若存在直线
，使得，求实数的取值范围.
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【推荐3】定义在
上的函数满足
，
，求关于
的不等式
的解集．
上的函数满足，，求关于的不等式 的解集．
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(0.65)
名校
【推荐1】已知函数f(x)=
，其中a>0.
(1)当a=1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若曲线y=f(x)在点
处的切线与y轴的交点为（0，b），求b+
的最小值.
，其中a>0.(1)当a=1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若曲线y=f(x)在点
处的切线与y轴的交点为（0，b），求b+的最小值.
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名校
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
的在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若
恒成立，求的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求曲线的在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若
恒成立，求的取值范围．
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【推荐3】某中学学生会为了让新高一的同学更好的了解学校的各种社团活动，计划设计一张形状为矩形的宣传海报来介绍各社团活动.如图，该海报设计上､中､下三个全等的矩形栏目，三矩形栏目面积总和为60000
，四周空白部分的宽度均为10，栏目之间中缝宽度为5.
（1）要使整个宣传海报的用纸面积S最小，应该怎样设计每个矩形栏目的长度x(单位：)和高度y(单位：)，并求出S的最小值；
（2）若学校宣传栏只剩下一块长度为180，高度为780的矩形区域可用于张贴宣传海报，为使整个宣传海报的用纸面积S最小，又该如何设计每个矩形栏目的长度 (单位：)和高度y(单位：)，并求出S的最小值.
，四周空白部分的宽度均为10，栏目之间中缝宽度为5.（1）要使整个宣传海报的用纸面积S最小，应该怎样设计每个矩形栏目的长度x(单位：
)和高度y(单位：)，并求出S的最小值；（2）若学校宣传栏只剩下一块长度为180
，高度为780的矩形区域可用于张贴宣传海报，为使整个宣传海报的用纸面积S最小，又该如何设计每个矩形栏目的长度 (单位：)和高度y(单位：)，并求出S的最小值.
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【推荐1】已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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【推荐2】已知函数
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（1）求函数在
处的切线方程；
（2）当
时，
，求实数
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（3）求证：
．
．（1）求函数
在处的切线方程；（2）当
时，，求实数的取值范围．（3）求证：
．
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，记函数
在
上的最大值为
.
