已知函数
，其中
.
（1）求函数
的极小值点；
（2）若曲线
在点
处的切线都与
轴垂直，问是否存在常数
，使函数在区间
上存在零点？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.
，其中.（1）求函数
的极小值点；（2）若曲线
在点处的切线都与轴垂直，问是否存在常数，使函数在区间上存在零点？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.
11-12高三·宁夏银川·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届宁夏银川一中高三第六次月考理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 15:39:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数f（x）＝2lnx﹣x．
（I）写出函数f（x）的定义域，并求其单调区间；
（II）已知曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线为l，且l在y轴上的截距是﹣2，求x0．
（I）写出函数f（x）的定义域，并求其单调区间；
（II）已知曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线为l，且l在y轴上的截距是﹣2，求x0．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数，
的值；
(2)若
，对任意
，不等式
恒成立，求
的最小值．
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数，的值；(2)若
，对任意，不等式恒成立，求的最小值．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知函数
，
为自然对数的底数.
(1)当
且
时，求的最小值；
(2)若函数在
上存在极值点，求实数的取值范围.
，为自然对数的底数.(1)当
且 时，求的最小值；(2)若函数
在上存在极值点，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
（1）讨论函数
单调性.
（2）
是的导数，
，求证函数
存在三个零点.
，（1）讨论函数
单调性.（2）
是的导数，，求证函数存在三个零点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当时等号成立）为“灵魂不等式”，它在处理某些函数问题中常常发挥重要作用．
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有
，求实数的值．
（，当且仅当时等号成立）为“灵魂不等式”，它在处理某些函数问题中常常发挥重要作用．（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有，求实数的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明.
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（
为自然对数的底数），曲线
处的切线方程为
．
的值；
时，证明：
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】求下列函数的单调区间，并求出极值点．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
,
为
的导函数.
（1）证明：在定义域上存在唯一的极大值点；
（2）若存在
,使
,证明：
.
,为的导函数.（1）证明：
在定义域上存在唯一的极大值点；（2）若存在
,使,证明：.
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解答题-问答题
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【推荐3】某盒子装有60个小球（除颜色之外其他完全相同），其中有若干黑球，其他均为白球．为了估计黑球的数目，设计如下实验：从盒子中有放回地抽取4个球，记录该次所抽取的黑球数目X，作为一次实验结果．进行上述实验共5次，记录下第i次实验中实际抽到黑球的数目
．已知从该盒子中任意抽取一个球，抽到黑球的概率为
．
(1)求X的分布列；
(2)实验结束后，已知第i次实验中抽到黑球的数目如下表所示．
设函数
．
（ⅰ）求
的极大值点
；
（ⅱ）据（ⅰ）估计该盒子中黑球的数目，并说明理由．
．已知从该盒子中任意抽取一个球，抽到黑球的概率为．(1)求X的分布列；
(2)实验结束后，已知第i次实验中抽到黑球的数目
如下表所示． | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 2 | 3 | 3 |
．（ⅰ）求
的极大值点；（ⅱ）据（ⅰ）估计该盒子中黑球的数目，并说明理由．
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