江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏
九年级
期末
2022-03-01
1402次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、统计与概率、图形的变化、图形的性质、函数
江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏
九年级
期末
2022-03-01
1402次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、统计与概率、图形的变化、图形的性质、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 方程
的解是（ ）
的解是（ ）A． | B． |
C． ， | D．， |
【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
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2022-02-28更新
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281次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
2. 不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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2022-01-16更新
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251次组卷
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3卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
3. 小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 8.0 | 8.2 | 8.3 | 0.2 |
| A．平均数 | B．中位数 | C．众数 | D．方差 |
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2022-01-16更新
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507次组卷
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7卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，
＝，则下列结论中正确的是（ ）
＝，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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295次组卷
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3卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）考点23 相似三角形-备战2022年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）
单选题
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较易(0.85)
5. 如图，在矩形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，DE⊥EF，EF⊥FG，BE＝3，BF＝2，FC＝6，则DG的长是（ ）
| A．4 | B． | C． | D．5 |
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923次组卷
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7卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.38 相似三角形几何模型-一线三等角（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）考点14 相似三角形（已下线）专题27.33 相似三角形几何模型-一线三等角（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.36 相似三角形几何模型-一线三等角（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题19 寻找或构建相似三角形的基本模型解决问题-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练
单选题
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适中(0.65)
6. 如图，在平面直角坐标系中，将函数y＝x2－2x的图像先沿x轴翻折，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线所对应的函数表达式是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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420次组卷
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2卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
名校
，则
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2023-12-04更新
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98次组卷
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25卷引用：江苏省东台市第二联盟2018届九年级上学期期中考试数学试题
江苏省东台市第二联盟2018届九年级上学期期中考试数学试题江苏省丹阳三中、云阳学校2018届九年级上学期期中考试数学试题北京东城五中分校2016-2017学年八年级下学期期中数学试题北京市育英学校（五四学制）2019届九年级上学期第一次月考数学试题北师大版九年级数学上册期末综合检测试卷3福建省泉州市北峰中学2019届九年级上学期期中考试数学试题【区级联考】浙江省湖州市吴兴区2019届九年级上学期期末考试数学试题人教版九年级下册 第二十七章 相似单元练习题3江苏省余干县同创中学2018 届九年级数学上学期期中试题广东省深圳市福田区2019-2020学年九年级上学期期末联合检测数学试题湖南省怀化市中方县2017-2018学年九年级上学期期末数学试题（已下线）【新东方】金华初中数学初三下【00008】山东省青岛市李沧区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题浙江省金华市金东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题1浙江省金华市金东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题河北省沧州市泊头市2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷北京市门头沟区斋堂中学2021-2022学年九年级上学期期中调研数学试题辽宁省沈阳市第四十三中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题四川省雅安市雨城区雅安中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题辽宁省阜新市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
8. 设
，
是方程
的两个根，则
______ ，
________ ．
，是方程的两个根，则【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2022-02-28更新
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168次组卷
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3卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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容易(0.94)
名校
9. 抛物线
的顶点坐标为_________ ．
的顶点坐标为【知识点】 把y=ax²+bx+c化成顶点式解读
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2021-04-24更新
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505次组卷
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7卷引用：【全国市级联考】江苏省连云港市2018届几年级中考模拟试卷数学试题
【全国市级联考】江苏省连云港市2018届几年级中考模拟试卷数学试题广东省肇庆四中2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷 江西省抚州市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（已下线）【新东方】 初中数学1252初三上江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）广西南宁市三美学校2020-2021学年上学期九年级数学第三次月考试题
填空题
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较易(0.85)
名校
10. 已知B是线段AC的黄金分割点，AB＞BC，若AC＝6，则AB的长为______ ．（结果保留根号）
【知识点】 黄金分割
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2022-01-16更新
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299次组卷
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5卷引用：江苏省射阳县第二中学2019届九年级上学期第一次月考数学试题（强化班）
填空题
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较易(0.85)
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503次组卷
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7卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
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261次组卷
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4卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较难(0.4)
名校
13. 如图，
，若
，
，
，
，则
的长为______ ．
，若，，，，则的长为
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2022-02-28更新
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228次组卷
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4卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
14. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的内接正六边形的一边，BC是⊙O的内接正十边形的一边，则∠ABC＝______ °．
【知识点】 根据等边对等角求角度解读 正多边形和圆的综合解读
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379次组卷
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3卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
15. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像的顶点坐标为（1，m），与y轴的交点为（0，m－2），则a的值为______ ．
【知识点】 待定系数法求二次函数解析式解读
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643次组卷
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4卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年江苏省无锡市天一实验学校九年级数学一模试题（已下线）专题17 二次函数的图像和性质填空题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）
填空题
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适中(0.65)
16. 如图，在⊙O中，
＝
，AB＝10，BC＝12，D是
上一点，CD＝5，则AD的长为______ ．
＝，AB＝10，BC＝12，D是上一点，CD＝5，则AD的长为
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472次组卷
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3卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）期末难点特训（三）选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
17. 解方程：（1）x2－2x－3＝0； （2）x (x－2)－x＋2＝0．
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读 因式分解法解一元二次方程解读
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341次组卷
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4卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题21.2 解一元二次方程（二）（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）（培优特训）专项2.2 解一元二次方程训练（5种方法）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）
解答题-问答题
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适中(0.65)
18. 从1名男生和3名女生中随机抽取参加2022年北京冬季奥运会的志愿者．
（1）抽取2名，求恰好都是女生的概率；
（2）抽取3名，恰好都是女生的概率是 ．
（1）抽取2名，求恰好都是女生的概率；
（2）抽取3名，恰好都是女生的概率是 ．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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246次组卷
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2卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
19. 甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：
（1）填写下表：
（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？
| 6分 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 | |
| 甲班 | 1人 | 2人 | 4人 | 2人 | 1人 |
| 乙班 | 2人 | 3人 | 1人 | 1人 | 3人 |
| 平均数 | 中位数 | 众数 | |
| 甲班 | 8 | 8 | |
| 乙班 | 7和10 |
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248次组卷
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3卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且
＝
．
（1）求证 △ACD∽△ABC；
（2）若AD＝3，BD＝2，求CD的长．
＝．（1）求证 △ACD∽△ABC；
（2）若AD＝3，BD＝2，求CD的长．
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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1078次组卷
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12卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.2.3 相似三角形的性质（知识解读）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）第4章 相似三角形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（浙教版）（已下线）重难点01 相似三角形（6种解题模型）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）（已下线）（挑战压轴）专项6.3 相似三角形-射影定理综合应用-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）专题27.2.3 相似三角形的判定（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题6.4 相似三角形的性质（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）清单18 相似三角形的10大经典模型-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）河北省邯郸市第十三中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题北京市门头沟区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）易错模型02+相似模型2（十大易错分析+变式训练+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）
解答题-证明题
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适中(0.65)
21. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F为AB延长线上一点，连接CF，DF．
（1）若OE＝3，BE＝2，求CD的长；
（2）若CF与⊙O相切，求证DF与⊙O相切．
（1）若OE＝3，BE＝2，求CD的长；
（2）若CF与⊙O相切，求证DF与⊙O相切．
【知识点】 利用垂径定理求值解读 切线的性质和判定的综合应用解读
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412次组卷
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4卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题河北省衡水市第六中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷 （已下线）专题14解答压轴题1（精选80道） -【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
解答题-证明题
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较易(0.85)
22. 如图，AD和BG是△ABC的高，连接GD．
（1）求证△ADC∽△BGC；
（2）求证△CDG∽△CAB．
（1）求证△ADC∽△BGC；
（2）求证△CDG∽△CAB．
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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355次组卷
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6卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.2.2 相似三角形的判定（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）江苏省南京科利华集团铁北分校2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）专题27.2.3 相似三角形的判定（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题6.3 探索三角形相似的条件（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）
解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 如图，二次函数的图像经过点（1，0），顶点坐标为（－1，－4）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当－5＜x＜0时，y的取值范围为 ；
（3）直接写出该二次函数的图像经过怎样的平移恰好过点（3，4），且与x轴只有一个公共点．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当－5＜x＜0时，y的取值范围为 ；
（3）直接写出该二次函数的图像经过怎样的平移恰好过点（3，4），且与x轴只有一个公共点．
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765次组卷
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8卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）2022年江苏省连云港市中考数学变式题22-27（已下线）2022年河北省中考数学变式题22-26（已下线）专题22.1.4 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（知识解读）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）河北省衡水市滨湖新区志臻中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题2.2.4 二次函数y=a（x-h）2＋k（a≠0）图像和性质（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题5.2.4 二次函数y=a（x-h）2＋k（a≠0）图像和性质（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）
解答题-应用题
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适中(0.65)
24. 某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶．经市场调查表明，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少10瓶．
（1）当每瓶售价为11元时，日均销售量为 瓶；
（2）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润为700元？
（3）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？
（1）当每瓶售价为11元时，日均销售量为 瓶；
（2）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润为700元？
（3）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？
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496次组卷
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3卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
25. 如图，在⊙O中，弦AC与弦BD交于点P，AC＝BD．
（1）求证AP＝BP；
（2）连接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半径．
（1）求证AP＝BP；
（2）连接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半径．
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425次组卷
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3卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题14解答压轴题1（精选80道） -【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
解答题-问答题
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适中(0.65)
26. 已知函数y1＝x＋1和y2＝x2＋3x＋c（c为常数）.
（1）若两个函数图像只有一个公共点，求c的值；
（2）点A在函数y1的图像上，点B在函数y2的图像上，A，B两点的横坐标都为m．若A，B两点的距离为3，直接写出满足条件的m值的个数及其对应的c的取值范围．
（1）若两个函数图像只有一个公共点，求c的值；
（2）点A在函数y1的图像上，点B在函数y2的图像上，A，B两点的横坐标都为m．若A，B两点的距离为3，直接写出满足条件的m值的个数及其对应的c的取值范围．
【知识点】 根据一元二次方程根的情况求参数解读 坐标与图形
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426次组卷
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5卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第08讲 二次函数定义、图像与性质（7大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）广东省梅州市丰顺县仙洞中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题（已下线）专题01二次函数的图象与性质（11大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
解答题-作图题
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较难(0.4)
27. 【数学认识】
数学是研究数量关系的一门学科，在初中几何学习的历程中，常常把角与角的数量关系转化为边与边的数量关系，把边与边的数量关系转化为角与角的数量关系．
【构造模型】
（1）如图①，已知△ABC，在直线BC上用直尺与圆规作点D，使得∠ADB＝∠ACB．
（不写作法，保留作图痕迹）
【应用模型】
已知△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的半径为r，△ABC的周长为c．
（2）如图②，若r＝5，AB＝8，求c的取值范围．
（3）如图③，已知线段MN，AB是⊙O一条定长的弦，用直尺与圆规作点C，使得c＝MN．（不写作法，保留作图痕迹）
数学是研究数量关系的一门学科，在初中几何学习的历程中，常常把角与角的数量关系转化为边与边的数量关系，把边与边的数量关系转化为角与角的数量关系．
【构造模型】
（1）如图①，已知△ABC，在直线BC上用直尺与圆规作点D，使得∠ADB＝
∠ACB．（不写作法，保留作图痕迹）
【应用模型】
已知△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的半径为r，△ABC的周长为c．
（2）如图②，若r＝5，AB＝8，求c的取值范围．
（3）如图③，已知线段MN，AB是⊙O一条定长的弦，用直尺与圆规作点C，使得c＝MN．（不写作法，保留作图痕迹）
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2022-01-16更新
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670次组卷
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5卷引用：江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市联合体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）2022年江苏省扬州市中考数学变式题24-28（已下线）2022年江苏省扬州市中考数学真题变式汇编4（已下线）期末难点特训（二）与圆综合有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、统计与概率、图形的变化、图形的性质、函数
试卷题型（共 27题）
题型
数量
单选题
6
填空题
10
解答题
11
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 因式分解法解一元二次方程 | |
| 2 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 3 | 0.94 | 求中位数 | |
| 4 | 0.85 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 5 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质与判定求线段长 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 6 | 0.65 | 二次函数图象的平移 折叠问题 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.94 | 比例的性质 | |
| 8 | 0.85 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 9 | 0.94 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 | |
| 10 | 0.85 | 黄金分割 | |
| 11 | 0.85 | 圆周角定理 已知圆内接四边形求角度 求弧长 | |
| 12 | 0.85 | 相似三角形应用举例 | |
| 13 | 0.4 | 由平行截线求相关线段的长或比值 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 14 | 0.85 | 根据等边对等角求角度 正多边形和圆的综合 | |
| 15 | 0.85 | 待定系数法求二次函数解析式 | |
| 16 | 0.65 | 根据三线合一求解 用勾股定理解三角形 同弧或等弧所对的圆周角相等 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 求加权平均数 求中位数 求方差 根据方差判断稳定性 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 利用垂径定理求值 切线的性质和判定的综合应用 | 证明题 |
| 22 | 0.85 | 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 y=a（x-h）²+k的图象和性质 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 因式分解法解一元二次方程 营销问题(一元二次方程的应用) y=ax²+bx+c的最值 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 25 | 0.65 | 利用垂径定理求值 利用弧、弦、圆心角的关系求解 圆周角定理 | 证明题 |
| 26 | 0.65 | 根据一元二次方程根的情况求参数 坐标与图形 | 问答题 |
| 27 | 0.4 | 三角形的外角的定义及性质 作垂线(尺规作图) 作等腰三角形(尺规作图) 利用垂径定理求值 | 作图题 |
