2024年四川省南充市中考数学二诊试题
四川
九年级
二模
2024-05-27
211次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、数与式、图形的性质、函数、统计与概率
2024年四川省南充市中考数学二诊试题
四川
九年级
二模
2024-05-27
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整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、数与式、图形的性质、函数、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
1. 方程3x﹣1=0的根是（ ）
| A．3 | B． | C．﹣ | D．﹣3 |
【知识点】 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项解读
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2016-12-06更新
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392次组卷
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2卷引用：2016届海南东方市三家中学中考模拟（一）数学试卷
单选题
|
适中(0.65)
2. 如图，线段
的两个端点坐标分别为
，以原点O为位似中心，将线段在第一象限缩小为原来的
，则点A的对应点C的坐标为（ ）
的两个端点坐标分别为，以原点O为位似中心，将线段在第一象限缩小为原来的，则点A的对应点C的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求位似图形的对应坐标解读
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单选题
|
容易(0.94)
名校
3. 2024年国务院政府工作报告指出：经济总体回升向好，国内生产总值超过126万亿元，增长5.2%，增速居世界主要经济体前列，将126万亿用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2024-04-12更新
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105次组卷
|
3卷引用：2024年浙江省宁波市南三县（奉化区、宁海县、象山县）初中毕业生学业诊断性考试一模数学模拟试题
，且
，则x的取值范围是（
单选题
|
较易(0.85)
5. 我国明朝珠算发明家程大位著作的《直指算法统宗》，是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载了问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．”其大意是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，据题意可列方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 其他问题(一元一次方程的应用)
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是
并延长与
的度数为（
单选题
|
适中(0.65)
7. 若将抛物线
向右平移
个单位或向左平移
个单位后都经过点
，则下列结论正确的是（ ）
向右平移个单位或向左平移个单位后都经过点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
8. 如图，分别以A，B为圆心，大于
长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，过点M，N作直线，分别与
交于点D，E，再以点D为圆心
长为半径画弧，与
交于点C，连接
．若
，则下列结论错误的是（ ）
长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，过点M，N作直线，分别与交于点D，E，再以点D为圆心长为半径画弧，与交于点C，连接．若，则下列结论错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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，
满足
，
，且
，则
的值为（
单选题
|
较难(0.4)
10. 如图，在等边
中，
，将绕点C逆时针旋转
（
），得线段
，连接
，作
的平分线
交射线
于点E．下列三个结论：①
；②当
时，
；③
面积的最大值为
．其中正确的结论是（ ）
中，，将绕点C逆时针旋转（），得线段，连接，作的平分线交射线于点E．下列三个结论：①；②当时，；③面积的最大值为．其中正确的结论是（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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二、填空题 添加题型下试题
的值为整数，则x的值可以为
填空题
|
较易(0.85)
12. 通常情况下，紫色石蕊试液遇酸性溶液变红色，遇碱性溶液变蓝色，李老师让学生用紫色石蕊试液检测五瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性．这五种溶液分别是：盐酸（呈酸性），氢氧化钠溶液（呈碱性），氢氧化钙溶液（呈碱性），稀硫酸（呈酸性），白醋（呈酸性）．小伟同学随机任选一瓶溶液，将紫色石蕊试液滴入其中进行检测，则溶液变红色的概率为_____ ．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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2024-06-09更新
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62次组卷
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3卷引用：2024年四川省南充市中考数学二诊试题
2024年四川省南充市中考数学二诊试题（已下线）第6章 概率初步（单元测试·基础卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2024年宁夏回族自治区中卫市中宁县九年级第五次联考一模数学试题
填空题
|
适中(0.65)
13. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式．如图，在某燕尾榫中，榫槽的横截面
是梯形，其中
，
，燕尾角
，外口宽
为
，榫槽深度为
，则它的里口宽为________ 
（结果保留根号）．
是梯形，其中，，燕尾角，外口宽为，榫槽深度为，则它的里口宽为（结果保留根号）．
【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用）
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填空题
|
适中(0.65)
14. 如图，直线
与双曲线
相交于
，
两点，则关于x的不等式
的解集为________ ．
与双曲线相交于，两点，则关于x的不等式的解集为
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填空题
|
适中(0.65)
15. 如图，菱形中，
，点
，
分别在，边上，将
沿直线
折叠，使点
恰好落在
的中点
处，若
，则
的长为________ ．
中，，点，分别在，边上，将沿直线折叠，使点恰好落在的中点处，若，则的长为
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填空题
|
较难(0.4)
16. 如图，抛物线
的顶点为M，点A是抛物线上异于点M的一动点，连接
，过点M作
交抛物线于点B，则点M到直线的距离的最大值为________ ．
的顶点为M，点A是抛物线上异于点M的一动点，连接，过点M作交抛物线于点B，则点M到直线的距离的最大值为
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合 线段周长问题(二次函数综合)
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三、解答题 添加题型下试题
，其中
，
．
解答题-证明题
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适中(0.65)
18. 如图，在中，点D是中点，点E是上一点，过点B作
，交的延长线于点F．
；
(2)连接
，判断和
的位置关系，并说明理由．
中，点D是中点，点E是上一点，过点B作，交的延长线于点F．
；(2)连接
，判断和的位置关系，并说明理由．
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
19. 某校为增强学生对国防知识的了解，激发青少年的崇军爱国之志，在八、九年级开展国防知识竞赛，两年级随机各抽取5名同学参赛选手的成绩统计如图所示，根据统计图所给信息解答下列问题：
(1)统计表中
，
．
(2)根据统计数据分析本次竞赛，八，九年级中哪个年级成绩更好？说明理由．
(3)赛后，学校决定八、九年级竞赛成绩分列年级前两名的同学与校长合影，校长坐最中间，其余四名同学随机就座，座位号分别记为1，2，3，4（如图所示）．请用画树状图或列表的方法，求八年级两名同学均与校长相邻的概率．
年级 | 平均分 | 中位数 | 众数 |
八年级 | 85 | m | 85 |
九年级 | 85 | 90 | n |
(1)统计表中
， ．(2)根据统计数据分析本次竞赛，八，九年级中哪个年级成绩更好？说明理由．
(3)赛后，学校决定八、九年级竞赛成绩分列年级前两名的同学与校长合影，校长坐最中间，其余四名同学随机就座，座位号分别记为1，2，3，4（如图所示）．请用画树状图或列表的方法，求八年级两名同学均与校长相邻的概率．
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2024-06-07更新
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70次组卷
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2卷引用：2024年甘肃省武威市凉州区武威第十中学教研联片中考模拟考试二模数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
20. 已知关于x的一元二次方程
．
(1)求证：此一元二次方程总有实数根；
(2)已知两边长a，b分别为该方程的两个实数根，且第三边长
，若的周长为偶数，求m的值．
．(1)求证：此一元二次方程总有实数根；
(2)已知
两边长a，b分别为该方程的两个实数根，且第三边长，若的周长为偶数，求m的值．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
21. 如图，一次函数与反比例函数
的图象在第二象限交于
，
两点．
(2)点M在线段上，过点M作
轴于点C，交反比例函数的图象于点N，若
的面积为2，求点M的坐标．
与反比例函数的图象在第二象限交于，两点．
(2)点M在线段
上，过点M作轴于点C，交反比例函数的图象于点N，若的面积为2，求点M的坐标．
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
22. 如图，在
中，，以
为直径作
，交于点D，过点D作的切线交于点E，连接
交
于点F．
；
(2)若
，
，求
的长．
中，，以为直径作，交于点D，过点D作的切线交于点E，连接交于点F．
；(2)若
，，求的长．
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
23. 南充古称有“果氏之国”，素有“果城”盛誉，有近
年的柑橘种植历史，所产“黄柑”常为古代朝廷贡品．每年
月底至第二年
月，总会吸引大批游客前来品尝．当地某商家为回馈顾客，将标价为
元/千克的某品牌柑橘降价销售
天后，第二次降价到
元/千克又销售了天，且两次降价的百分率相同．设销售时间为
（天）（为正整数），日销量为
，日储存及损耗费为
（元），
与满足函数关系
；与满足函数关系
．（注：利润
销售毛利润
储存及损耗费）
(1)求此品牌柑橘每次降价的百分率；
(2)已知此品牌柑橘进价为
元
，设销售该柑橘的日利润为
（元），求与
之间的函数解析式．并求第几天时销售利润最大？最大利润为多少元？
(3)在（
）的条件下，求这
天中有多少天的利润不低于
元？
年的柑橘种植历史，所产“黄柑”常为古代朝廷贡品．每年月底至第二年月，总会吸引大批游客前来品尝．当地某商家为回馈顾客，将标价为元/千克的某品牌柑橘降价销售天后，第二次降价到元/千克又销售了天，且两次降价的百分率相同．设销售时间为（天）（为正整数），日销量为，日储存及损耗费为（元），与满足函数关系；与满足函数关系．（注：利润销售毛利润储存及损耗费）(1)求此品牌柑橘每次降价的百分率；
(2)已知此品牌柑橘进价为
元，设销售该柑橘的日利润为（元），求与之间的函数解析式．并求第几天时销售利润最大？最大利润为多少元？(3)在（
）的条件下，求这天中有多少天的利润不低于元？
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解答题-计算题
|
适中(0.65)
24. 如图，在正方形中，点在边上（不与点，
重合），
于点
，交于点，点在
上，
，
的平分线交
于点
，连接
并延长与的延长线交于点
．
；
(2)点在边上运动时，探究
的大小是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由；
(3)若
，当点运动到中点时，求
的长．
中，点在边上（不与点，重合），于点，交于点，点在上，，的平分线交于点，连接并延长与的延长线交于点．
；(2)点
在边上运动时，探究的大小是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由；(3)若
，当点运动到中点时，求的长．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
25. 如图，已知抛物线
与x轴交于
，B两点，与y轴交于点C，
，抛物线的顶点为D．
(2)如图1，点M是y轴上一动点，当
为等腰三角形时，求点M的坐标；
(3)如图2，过点C作
交x轴于点E，交于点F．抛物线上是否存在一点P，使
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，，抛物线的顶点为D．
(2)如图1，点M是y轴上一动点，当
为等腰三角形时，求点M的坐标；(3)如图2，过点C作
交x轴于点E，交于点F．抛物线上是否存在一点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的变化、数与式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 | |
| 2 | 0.65 | 求位似图形的对应坐标 | |
| 3 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.85 | 求一元一次不等式的解集 | |
| 5 | 0.85 | 其他问题(一元一次方程的应用) | |
| 6 | 0.65 | 三角形内心有关应用 | |
| 7 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 二次函数图象与各项系数符号 | |
| 8 | 0.65 | 线段垂直平分线的性质 用勾股定理解三角形 解直角三角形的相关计算 | |
| 9 | 0.65 | 分式化简求值 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 10 | 0.4 | 等边三角形的性质 三角形内切圆与外接圆综合 根据旋转的性质求解 解直角三角形的相关计算 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 利用算术平方根的非负性解题 | |
| 12 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 | |
| 13 | 0.65 | 其他问题（解直角三角形的应用） | |
| 14 | 0.65 | 根据两条直线的交点求不等式的解集 一次函数与反比例函数的其他综合应用 | |
| 15 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 利用菱形的性质求线段长 折叠问题 解直角三角形的相关计算 | |
| 16 | 0.4 | 相似三角形的判定与性质综合 线段周长问题(二次函数综合) | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 分式化简求值 二次根式的混合运算 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 根据平行线判定与性质证明 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 求中位数 求众数 列表法或树状图法求概率 | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 通过对完全平方公式变形求值 一元二次方程的根与系数的关系 根据判别式判断一元二次方程根的情况 三角形三边关系的应用 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 求一次函数解析式 反比例函数与几何综合 求反比例函数解析式 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 切线的性质定理 应用切线长定理求证 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 增长率问题(一元二次方程的应用) 用一元一次不等式解决实际问题 其他问题(一次函数的实际应用) 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 24 | 0.65 | 全等三角形综合问题 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | 计算题 |
| 25 | 0.4 | 求一次函数解析式 待定系数法求二次函数解析式 相似三角形的判定与性质综合 角度问题(二次函数综合) | 问答题 |
