1 . 已知直线与x轴交于点A,过x轴上A,C两点的抛物线与y轴交于点B,与直线交于D且,(1)直接写出A,B,C三点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若点M是抛物线对称轴l上一动点,当的周长最小时,求的面积;
(4)点P是抛物线上一动点(点P不与B,C重合),连接,若的面积等于3,求点P的坐标.
(2)求抛物线的解析式;
(3)若点M是抛物线对称轴l上一动点,当的周长最小时,求的面积;
(4)点P是抛物线上一动点(点P不与B,C重合),连接,若的面积等于3,求点P的坐标.
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2 . 如图1,抛物线:经过点和点,已知直线l的解析式为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2.当时,直线与抛物线交于M、N两点,点P是抛物线位于直线l上方的一点,当面积最大时,求P点坐标,并求面积的最大值;
(3)如图3,将抛物线在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方,将这部分图像与原抛物线剩余的部分组成的新图像记为,直接写出直线l与图像有四个交点时k的取值范围.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2.当时,直线与抛物线交于M、N两点,点P是抛物线位于直线l上方的一点,当面积最大时,求P点坐标,并求面积的最大值;
(3)如图3,将抛物线在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方,将这部分图像与原抛物线剩余的部分组成的新图像记为,直接写出直线l与图像有四个交点时k的取值范围.
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3 . 如图,抛物线经过点和点,与y轴交于点C,顶点为D,连接、,与抛物线的对称轴l交于点E.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点P是第一象限抛物线上的动点,连接,,当四边形面积取最大值时,求点P的坐标;
(3)点N是对称轴l右侧抛物线上的动点,在射线ED上是否存在点M,使得以M,N,E为顶点的三角形与相似?若存在,直接写出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点P是第一象限抛物线上的动点,连接,,当四边形面积取最大值时,求点P的坐标;
(3)点N是对称轴l右侧抛物线上的动点,在射线ED上是否存在点M,使得以M,N,E为顶点的三角形与相似?若存在,直接写出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-03-10更新
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196次组卷
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5卷引用:2021年云南省腾冲市初中学业水平模拟考试数学试题
2021年云南省腾冲市初中学业水平模拟考试数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广东省河源市碧桂园学校2022-2023年九年级数学上学期期末数学试卷(已下线)2023年广东省佛山市中考一模数学试卷变式题21-23题(已下线)猜想02二次函数综合题(6种常见题型专练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(人教版)
名校
4 . 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,菱形的顶点,C在x轴的负半轴,抛物线的对称轴,且过点O,A.(1)求抛物线的解析式;
(2)若在线段上方的抛物线上有一点P,求面积的最大值,并求出此时P点的坐标;
(3)若把抛物线沿x轴向左平移m个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱形的顶点B.直接写出平移后的抛物线解析式.
(2)若在线段上方的抛物线上有一点P,求面积的最大值,并求出此时P点的坐标;
(3)若把抛物线沿x轴向左平移m个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱形的顶点B.直接写出平移后的抛物线解析式.
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2023-03-06更新
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224次组卷
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6卷引用:云南省昆明市五华区云南民族大学附属高级中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题
5 . 如图,抛物线的对称轴为,抛物线与x轴交于、B两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在下方的抛物线上,且,求点的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使是直角三角形?若存在,求出符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在下方的抛物线上,且,求点的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使是直角三角形?若存在,求出符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
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6 . 在平面直角坐标系中,二次函数的图像与轴的交点为,两点,与轴交于点,顶点为,其对称轴与轴交于点.(1)求二次函数解析式;
(2)连接,,,试判断的形状,并说明理由;
(3)点为第三象限内抛物线上一点,的面积记为,求的最大值及此时点的坐标;
(4)在线段上,是否存在点,使为等腰三角形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)连接,,,试判断的形状,并说明理由;
(3)点为第三象限内抛物线上一点,的面积记为,求的最大值及此时点的坐标;
(4)在线段上,是否存在点,使为等腰三角形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-01-10更新
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256次组卷
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7卷引用:专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2019年湖北省恩施市九年级中考第二次适应性考试数学试题湖北省恩施州巴东县神农中小学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题湖北省恩施州白杨坪乡初级中学2022-2023学年九年级数学上学年第三次月考测试题 (已下线)湖北省恩施州利川市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题变式题21-242023年黑龙江省齐齐哈尔市富裕县九年级下学期五校联考数学试卷山西省朔州市右玉县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
7 . 如图,已知:抛物线经过三点.
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求出使周长最小的点P的坐标;
(3)若点D的坐标为,在抛物线上,是否存在点E,使的面积等于的面积的2倍?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求出使周长最小的点P的坐标;
(3)若点D的坐标为,在抛物线上,是否存在点E,使的面积等于的面积的2倍?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
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2022-11-10更新
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330次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 如图1,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点C,点P为x轴上方抛物线上的动点,点F为y轴上的动点,连接PA,PF,AF.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图1,当点F的坐标为,求出此时△AFP面积的最大值;
(3)如图2,是否存在点F,使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形?若存在,求出所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图1,当点F的坐标为,求出此时△AFP面积的最大值;
(3)如图2,是否存在点F,使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形?若存在,求出所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-19更新
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1011次组卷
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10卷引用:云南省昆明市盘龙区黄冈中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷
云南省昆明市盘龙区黄冈中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷2022年海南省琼海市九年级下学期义务教育阶段教学质量监测(二模)数学试题(已下线)第18讲 二次函数中特殊几何图形存在性(探究性)问题-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课(人教版)浙江省温州市第十二中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题山东省滨州市无棣县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题浙江省嘉兴市桐乡市求是实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)题型六 函数与几何图形动态探究题广东省中山市八校联考2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷广东省梅州市丰顺县潭江中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题
9 . 已知抛物线的顶点P在x轴上,交y轴于点C,直线y=n交抛物线于A,B(点A在点B的左侧)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当n=9时,在抛物线上存在点D,使,求点D的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当n=9时,在抛物线上存在点D,使,求点D的坐标.
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10 . 如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,顶点为点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若M是抛物线上位于线段BC上方的一个动点,求△BCM的面积的最大值;
(3)点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线ED上,若以点P、Q、E为顶点的三角形与△BOC相似,请直接写出点P的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若M是抛物线上位于线段BC上方的一个动点,求△BCM的面积的最大值;
(3)点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线ED上,若以点P、Q、E为顶点的三角形与△BOC相似,请直接写出点P的坐标.
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2022-08-03更新
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263次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市峨山彝族自治县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题