1 . 如图，反比例函数图像与一次函数图像相交于A，B两点，A点坐标为，点C是反比例函数图像上一点（不与点B重合，且点C在点B的左侧），点C的横坐标为m．
   
(1)______，______，点B的坐标为（______，______）；
(2)若，连接AC，BC，求的面积；
(3)连接，与x轴相交于点E，连接．求证：．
(4)在（3）的条件下，点D是反比例函数图像上另外一点（不与点B重合，且点D在点B的右侧），连接，若，求的度数．（直接写出答案）

2 . 在平面直角坐标系中有，，，．反比例函数的图象如图所示．

(1)若反比例函数经过点B，且交于点D，求证：D为的中点．
(2)若反比例函数与的边界恰有两个公共点，请直接写出k的取值范围，

4 . 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形与反比例函数的图象相交于E、F两点，线段所在的直线的解析式为，其图象交坐标轴于D、G两点，连接和，边分别在x轴和y轴上，点A坐标为，不等式的解集为：．

   
回答下列问题：
(1)求的面积．
(2)求证：．
(3)若点P为x轴上任意一点，是否存在这样的点P，使得为直角三角形，若存在，请直接写出P点坐标．

8 . 如图为反比例函数在第一象限中的图象，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A，且A点横坐标为4，直线与与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．
   
(1)求反比例函数解析式；
(2)如图，过点A作轴于点E，过点B作轴于点F，若点B横坐标为，求证：．