1 . 如图，二次函数
的图象与x轴交于O(O 为原点)，
两点，已知二次函数图象经过点
．
(2)已知y 轴上一点
，点P是二次函数图象上位于x 轴下方的一点，连接
，
，
．设点P的横坐标为t，
的面积为S．
①求直线表达式；
②当S取最大值时，求点P的坐标．
的图象与x轴交于O(O 为原点)，两点，已知二次函数图象经过点．
(2)已知y 轴上一点
，点P是二次函数图象上位于x 轴下方的一点，连接，，．设点P的横坐标为t，的面积为S．①求
直线表达式；②当S取最大值时，求点P的坐标．
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2 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2024·安徽合肥·模拟预测
名校
3 . 已知，如图1，在
，
，
，点D是
的中点，将线段
绕点D逆时针旋转
度，得
，连接
．
的度数（用含的代数式表示）；
(2)如图2，若
，求证：
；
(3)若
，
，求
．
，，，点D是的中点，将线段绕点D逆时针旋转度，得，连接．
的度数（用含的代数式表示）；(2)如图2，若
，求证：；(3)若
，，求．
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2012·广东汕头·一模
名校
4 . 如图，在四边形
中，
，
，
，
，垂足分别为E，F．
；
(2)若
与
交于点O，求证：
．
中，，，，，垂足分别为E，F．
；(2)若
与交于点O，求证：．
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446次组卷
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86卷引用：2018-2019学年安徽省合肥市庐江县八年级下学期期末考试数学试卷
2018-2019学年安徽省合肥市庐江县八年级下学期期末考试数学试卷安徽省合肥市庐江县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题（已下线）2012届广东汕头龙湖区中考模拟数学试卷（已下线）2012届福建省南安市初二下学期期末考试数学卷2012-2013学年浙江省湖州十二中七年级第二学期期中考试数学试卷2014届黑龙江大庆市房顶中学初三第二学期第一次月考数学试卷2016-2017学年重庆市江津区五校联考八年级下学期第一次月考数学试卷江苏省东台市第六教育联盟2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试题江西省新余市第四中学2016-2017学年八年级下学期第二次段考数学试题江西省新余四中2016-2017学年八年级下学期第二次段考数学试题2017年湖北省武汉市新洲区八年级（下）期末数学试卷2017-2018学年八年级数学湘教版下册同步测试题 综合滚动练习：平行四边形的性质与判定人教版八年级下册 第十八章 平行四边形 单元测试题【全国校级联考】江苏省盐城市射阳县2018年中考数学一模试卷2017-2018学年第二学期八年级数学《全等三角形》单元测试题【苏科版】天津市河西区 梅江中学 2018年 八年级数学下册 期末模拟测试卷【全国区级联考】河北省唐山市路北区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷八年级数学上册第12章全等三角形单元评价检测（已下线）第18章综合测评卷-2018年八年级下册数学名师学案（华师大版）【校级联考】甘肃省平凉市庄浪县2017-2018学年八年级（下）期中数学试题广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题【市级联考】江苏省徐州市2019届九年级第二次模拟考试数学试题山东省日照市岚山区2017-2018学年八年级下期末数学试卷广东省广州市番禺区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题湖南省娄底市新化县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题内蒙古杭锦旗城镇初级中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题甘肃省武威市民勤县新河乡中学2018-2019学年八年级下学期第三次月考数学试题甘肃省武威市民勤县新河乡中学2019-2020学年八年级上学期第三次月考数学试题广东省广州市海珠区中山大学附属中学2018-2019学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学试题研究练习册第五章1（已下线）【万唯原创】平行四边形（含多边形）·满分特训（二）四川省成都市天府新区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题湖北省黄石市经济开发区2020-2021学年九年级上学期摸底考试数学试题四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题江苏省扬州市江都区邵樊片2020-2021学年八年级上学期第一次质量检测数学试题河南省洛阳市东方二中2019-2020年八年级下学期期中测试试卷河南省汝南县清华园学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市新洲区第一初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市涧西区东方第二中学2019-2020学年八年级下学期5月月考数学试题（已下线）【万唯原创】2017年陕西-面对面练习册-陕西面对面18（已下线）【万唯原创】2016年陕西省-第四章3四川省泸州市合江县凤鸣初级中学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）6.2 平行四边形的判定-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（北师大版）（已下线）专题2.6 平行四边形【章节复习专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版）（已下线）【万唯原创】2021年河南试题研究-练习册-第四章 三角形4（已下线）课时12.2 三角形全等的判定-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）甘肃省庆阳市镇原县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【人教版课时练习】八年级下册数学第18章平行四边形 测试题18（已下线）第07讲 平行四边形的判定-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（人教版）2022年甘肃省武威市古浪县第二中学九年级第一次模拟考试数学试题广东省湛江市雷州市第四中学2021-2022学年下学期八年级期中大练习数学试卷（A）广东湛江市雷州市第四中学2021-2022学年八年级下学期数学期中大练习B湖北省武汉市黄陂区、江夏区、蔡甸区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）1.3.2 探索三角形全等的条件（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）（已下线）12.2.3 直角三角形全等的判定（HL）（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题山东省滨州市惠民县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖北省武汉市黄陂区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖北省崇阳县大集中学二分校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市国飞中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河北省保定市雄县第一初级实验中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题福建省福州市平潭第一中学2021--2022学年八年级下册数学期末试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第九中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试题2022年江苏省常州市北郊初级中学中考二模数学试题四川省成都市青羊区泡桐树中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：前三章）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）江西省赣州市会昌县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题湖北省咸宁市温泉中学五校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷山东省济宁市邹城市第十一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广西壮族自治区梧州市岑溪市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省安达市任民镇中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题江苏省盐城市射阳县第二初级中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题（已下线）专题01 全等三角形的判定与性质（30题）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）河北省保定市竞秀区北京师范大学保定实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题天津市六十一中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题湖南省张家界市慈利县2022--2023学年八年级下学期期末-数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区第100中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广东省清远市清城区美林湖学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题06特殊平行四边的性质与判定的综合运用解答题（精选30题）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题6.1 平行四边形的性质（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）八年级数学期末模拟卷（重庆专用，测试范围：人教版八下全册）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试
名校
5 . 
的绝对值是（ ）
的绝对值是（ ）A． | B． | C．2024 | D． |
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81次组卷
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114卷引用：安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
（已下线）安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题安徽省合肥市合肥经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题安徽省六安市金安区六安市轻工中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题安徽省六安市金安区六安皋城中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年安徽省阜阳市临泉县第五中学中考三模数学试题河南省 信阳市平桥区信钢学校等5校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题吉林省长春市长春东北师范大学附属实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题广东省深圳市坪山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题重庆市大足区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题山东省济南市天桥区济南汇才学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市八中教育集团初中校2023-2024学年七年级上学期期末联考数学试题甘肃省张掖市甘州区第四中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题广东省云浮市罗定市华侨中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖南省娄底市双峰县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题广东省广州市从化区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题湖北省武汉市青山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题四川省达州市渠县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题江西省南昌一中教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试题陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广东省深圳市福田区红岭实验学校（新洲）2023-2024学年七年级上学期期末数学试题江西省南昌外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题福建省厦门第六中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题山东省济南市历下区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省临沂市兰陵县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题河南省三门峡市灵宝市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题四川省广安市岳池县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题湖南省娄底市娄星娄底市第二中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市邕宁区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题山东省济南市历下区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题四川省成都市温江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题2023年广西桂林市平乐县中考数学三模试题2024年陕西省安高新第一中学中考第二次模拟考试数学试题四川省达州市渠县四川省渠县中学2024年中考数学模拟测试题（二）（已下线）数学（新疆卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题2024年山东省济南市九年级学业水平考试模拟考试数学模拟预测题湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（已下线）数学（陕西卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试2024年贵州省中考数学模拟预测试题河南省驻马店市驿城区驻马店市第二初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题湖南省周南教育集团2023-2024学年九年级下学期月考数学试题 重庆市万州第二高级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题2024年四川省成都市新都区九年级下学期第一次诊断考试数学模拟试题新疆维吾尔自治区 阿克苏地区阿瓦提县第二中学2023-2024学年七年级上学期期末模拟测试(1月) 数学试题山东省东营市胜利第一初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2024年山东省济南市九年级中考数学复习模拟预测题四川省德阳市中江县2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题四川省德阳市中江县2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰市松山区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2024学年重庆市第八中学校九年级下学期第一次模拟（学月）考试数学模拟试题湖南省长沙市长沙市一中教育集团联考2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2024年四川省成都市第七中学初中学校一模数学模拟试题2024年山东省济南市莱芜区中考数学模拟预测题（3月份）2024年河南省洛阳市涧西区 九年级一模数学模拟试题2024学年江苏省宿迁市沭阳县九年级下学期第一次模拟考试数学模拟预测题云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题2024年陕西省西安市交通大学附属中学中考三模数学试题浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2024年江苏省徐州市沛县第五中学中考数学一模模拟试题2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十六中学中考一模数学模拟试题2024年广东省梅州市丰顺县中考一模数学试题2024年四川省雅安市九年级中考一诊数学模拟试题浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题四川省内江市隆昌市第一初级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（已下线）2024年湖南省三湘大联考数学试题河南省驻马店市驿城区第四中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题重庆市江津区16校联盟学校2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题2024年河南省周口市川汇区第一初级中学模拟预测数学试题（已下线）2024年广东省揭阳市揭东区玉湖中学中考一模数学试题2024年广东省珠海市凤凰中学中考一模数学试题（已下线）2024年广东省汕头市金平区汕头市下蓬中学中考一模数学试题2024年江苏省宿迁市宿豫区中考二模数学试题2024年湖北省潜江市、天门市、仙桃市中考模拟数学试题2024年云南西双版纳九年级中考一模数学试题（已下线）2024年上海中考数学模拟检测02-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）2024年湖北省新中考三模数学试题（省统考）2024年四川省泸州市合江县中考一模数学试题2024年湖南省湘西州中考一模数学试题2024年四川省成都市金牛区中考二模数学试题2024年湖北省黄石市阳新县部分学校中考二模数学试题海南省省直辖县级行政单位琼海市嘉积中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题山东省滨州市滨城区2023-2024学年九年级下学期期中考试（一模）数学试题2024年 湖南省娄底市新化县中考一模数学试题2024年四川省内江市第六中学九年级下学期二模考试数学试题2024年广东省湛江市廉江市中考二模数学试题河南省信阳市固始县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2024年湖北省武汉市洪山区中考模拟数学试题2024年黑龙江省齐齐哈尔市中考二模数学试题2024年浙江省金华市义乌市九年级中考二模数学试题广西壮族自治区南宁市经济技术开发区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题河南省周口市扶沟县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题2024年5月山东省济宁市任城区中考九年级二模数学试题2024年山东省德州市庆云县九年级中考第二次练兵考试数学试题2024年广东省东莞市光明中学中考二模数学试题2024年山东省济宁市部分中学中考数学一模试题2024年山东省济宁市金乡县九年级中考数学三模试题2024年江苏省东台市中考一模数学试题2024年河南省安阳市中考二模数学试题2024年广西桂林市九年级中考二模数学试题2024年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学中考二模考试数学试题2024年江苏省盐城市响水县中考二模数学试题2024年福建省福州市杨桥中学中考三模数学试题2024年福建省福州第十九中学中考模拟数学试题2024年江苏省连云港市新海实验中学九年级第二次中考模拟数学试题2024年山西省大同市平城区三校联考中考三模数学试题2024年甘肃省武威市凉州区联考九年级下学期第三次月考（三模）数学试题
名校
6 . 如图，在中，
，
的平分线
交
于点D，点E在上，以
直径的
经过点D．是的切线；
(2)若点F是劣弧的中点，且
，试求阴影部分的面积．
中，，的平分线交于点D，点E在上，以直径的经过点D．
是的切线； (2)若点F是劣弧
的中点，且，试求阴影部分的面积．
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228次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市田家庵区朝阳中学、洞山中学联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
7 . 如图，在
中，点
是边的中点，点E在上，点F在延长线上，且
．
是平行四边形；
(2)当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．
中，点是边的中点，点E在上，点F在延长线上，且．
是平行四边形；(2)当
满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．
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233次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市岳西县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
安徽省安庆市岳西县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题湖南省株洲市醴陵市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题1.1 菱形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）四川省广安市岳池县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试题（已下线）八年级数学期末模拟卷（扬州专用，测试范围：苏科版八下全册）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试
2024·安徽合肥·模拟预测
名校
8 . 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点，在网格中．关于直线MN的对称图形
；
(2)画出关于点O的中心对称图形
；
(3)在
上找一点D使得
．
的顶点均为格点，在网格中．
关于直线MN的对称图形；(2)画出
关于点O的中心对称图形；(3)在
上找一点D使得．
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9 . 命题“对顶角相等”的逆命题是______ 命题（填“真”或“假”）．
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350次组卷
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83卷引用：合肥五十中2018-2019学年八年级上期中试卷（数学卷）
合肥五十中2018-2019学年八年级上期中试卷（数学卷）安徽省 合肥市第四十五中学2022-2023学年八年级上学期数学阶段考试试题（13、14章综合）安徽省安庆市石化第一中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷2015届江苏省江阴市青阳片九年级3月月考数学试卷2015届江苏省扬州市邗江区九年级第二次中考模拟考试数学试卷2014-2015学年江苏省泗阳县七年级下学期期末数学试卷2015届江苏省无锡市江阴市青阳片中考模拟数学试卷2014-2015学年江苏省泗阳桃州、新阳中学七年级下学期期末数学试卷2015-2016学年广东省深圳市福田区八年级上学期期末数学试卷2016届江苏省江阴市马镇九年级下学期第一次月考数学试卷福建省晋江市永春县第一中学2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试题四川省宜宾市2017-2018学年上学期期末教学质量监测八年级数学试卷福建省建瓯市芝华中学2017-2018学年七年级下学期第一次阶段考试数学试题【校级联考】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷【校级联考】浙江省湖州市实验学校联谊会2018-2019学年第一学期期中质量调研八年级数学试题【区级联考】吉林省长春市汽开区2018-2019学年八年级（上）期末数学试题人教版第五章 相交线与平行线单元综合题河南省南阳市南召县2018-2019学年八年级（上）期末数学试题江苏省常州市金坛区薛埠中学2018-2019学年七年级下学期第二次质量检测数学试题北京市朝阳区北京师范大学三帆中学朝阳学校2017-2018学年八年级下学期期中数学试题陕西省汉中市宁强县2018-2019学年八年级上学期期末数学试题1陕西省汉中市宁强县2018-2019学年八年级上学期期末数学试题2湖南省郴州市2019-2020学年八年级上学期抽测数学试题湖南省永州市蓝山县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题江苏省江阴市青阳片2019-2020学年九年级下学期期中数学试题河南省平顶山市2018-2019学年八年级下学期期末数学试题2020年江苏省靖江市九年级中考适应性考试数学试题2020年江苏省靖江市九年级中考适应性考试数学试题（三）2020年江苏省泰州市靖江市中考数学一模试题江苏省南京市溧水区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市余杭区2020-2021学年八年级10月质量检测数学试题（已下线）【新东方】 嘉兴初中试卷00025湖南省益阳市赫山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题2021年吉林省长春市初中毕业学业考试网上阅卷模拟练习数学试题2021年江苏省扬州市广陵区九年级下学期第一次模拟数学试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年八年级下学期第二次月考数学试题江苏省苏州市常熟市常熟国际2020-2021学年七年级下学期5月份月考数学考试2020-2021学年青岛版八年级数学上册第五单元 几何证明初步 基础卷湖南省娄底市第三中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省南安市2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题湖南省郴州市第十八中学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题吉林省长春市宽城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题1浙江省衢州市衢江区实验中学2021-2022学年八年级上学期11月月考数学试题吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题天津市第一中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷吉林省长春市宽城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2天津市第一中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题广东省佛山市2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题吉林省长春市第108中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题（一模）2022年江苏省泰州市姜堰区中考二模数学试卷吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题江苏省苏州市张家港市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题吉林省长春市双阳区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题江苏省镇江市句容市、丹徒区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题福建省三明市尤溪县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 湖南省岳阳市岳阳县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 上海市协和双语学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷浙江省杭州市第十五中学西溪中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题吉林省长春市朝阳区长春博硕学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题吉林省长春市北京师范大学附属实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市兰江中学2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题山东省菏泽市牡丹区实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江西省抚州市临川区第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题与证明沪科版八年级上册课后作业江苏省连云港市灌云县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题广东省深圳市光明区实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题四川省宜宾市兴文县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题江苏省无锡市惠山区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题（已下线）七年级数学期末模拟卷（扬州专用，测试范围：苏科版七下全册）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试
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10 . 刷脸支付是一种以
人脸识别为核心的新型支付方式，支付过程非常简单，支付时只需要支付者面对刷脸支付的收银机屏幕上的摄像头，刷脸支付系统会自动将消费者面部信息与个人账户关联．某店使用的支付宝收银机的底座尺寸为
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，该店使用的支付宝收银机经常出现顾客刷脸失败的情况，故请维修人员上门调试，调试后，水平放置，
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的中点，在该店可以成功使用，求此时到的距离．（精确到个位，参考数据：
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人脸识别为核心的新型支付方式，支付过程非常简单，支付时只需要支付者面对刷脸支付的收银机屏幕上的摄像头，刷脸支付系统会自动将消费者面部信息与个人账户关联．某店使用的支付宝收银机的底座尺寸为，，该店使用的支付宝收银机经常出现顾客刷脸失败的情况，故请维修人员上门调试，调试后，水平放置，，，，为的中点，在该店可以成功使用，求此时到的距离．（精确到个位，参考数据：，，，）
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