1 . 使有意义的x的取值范围是________．

2 . 一个多边形的内角和为，则这个多边形是____________边形．

3 . 2024的相反数是（       ）

A．

B．

C．2024

D．

4 . 下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，．

(1)求证：；
(2)若平分，，求扶手与靠背的夹角 的度数．

6 . 因式分解下列各式：
(1)；
(2)．

7 . 已知，如图，于F，于M，，求证：．

8 . 如图，在直角中，在x轴上，，反比例函数与分别交于点D，E，连接，点D为的中点，若，则k的值为______．

9 . 端午节到来之际，某超市准备购进粽子和咸鸭蛋进行销售．若购进500个粽子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元．
(1)求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元？
(2)若超市销售每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．超市打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1800元，求超市至少购进多少个粽子？

10 . 甲乙丙三人用同一张矩形纸张接力进行如图所示的操作：甲任意画一个，折叠纸张使得点A与点C重合，折痕与边交于点O，乙再折出射线，点E在延长线上；丙再折叠纸张使得落在上，点B对应点为点D，连接；则下列说法错误的是（       ）

A．四边形为平行四边形

B．中，若，则四边形为矩形

C．若，则四边形为正方形

D．若射线平分，则四边形为菱形