1 . 如图，四边形中，，，垂足分别为点．

(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形为平行四边形，你添加的条件是                 ．
(2)添加了条件后，请证明四边形为平行四边形．

2 . 如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，如果_______，那么_______．

4 . 如图，把矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片，分别裁出扇形和半径最大的圆．若它们恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则_______．

5 . 如题图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（       ）

   

A．垂线段最短	B．两点之间，线段最短
C．过一点可以作无数条直线	D．两点确定一条直线

6 . 已知直角三角形的两边长分别为3和4，请你求出第三边（　　）

A．5

B．

C．5或

D．无法确定

7 . 如图，的内接三角形中，，延长于D，使，过D作的切线，切点为E，连接、、、．

(1)求证：是的切线；
(2)探究：在长度的变化过程中，是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

8 . 先化简再求值：，其中，．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点N．正方形的边长为2，且顶点A和顶点D在x轴上，顶点B在直线上，顶点C在双曲线上，过点N向x轴作垂线，垂足E是的中点．

(1)求直线与双曲线的解析式；
(2)在范围内，总有不等式，请求出此时a的取值范围．

10 . 如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子．若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为______．