1 . 用火柴棒按图中所示的方法搭图形.(1)发现:搭第①个图形用7根火柴棒,搭第②个图形用 根火柴棒,搭第③个图形用 根火柴棒;搭第n个图形需 根火柴棒;
(2)应用:搭第202个图形用 根火柴棒;若使用2023根火柴, (填“能”或“不能”)搭建完整的正方形组建的图形;
(3)尝试:按照这种方式搭图形,会产生若干个正方形,第①个图形产生2个正方形,第②个图形产生5个正方形,若使用187根火柴搭图形,图中会产生多少个正方形?
(2)应用:搭第202个图形用 根火柴棒;若使用2023根火柴, (填“能”或“不能”)搭建完整的正方形组建的图形;
(3)尝试:按照这种方式搭图形,会产生若干个正方形,第①个图形产生2个正方形,第②个图形产生5个正方形,若使用187根火柴搭图形,图中会产生多少个正方形?
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2 . 如图是一组有规律的图案,它由火柴棒搭成的正六边形组成.第1个图案中有6根火柴棒,第2个图案中有11根火柴棒,第3个图案中有16根火柴棒,第4个图案中有21根火柴棒,…依此规律,第个图案中有__________ 根火柴棒(用含的代数式表示).
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3 . 木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段,按如图的方式锯开,每锯断一次所用的时间相同.若锯成6段需要10分钟,则锯成n(,且n为整数)段需要的时间为( )
A.分钟 | B.2n分钟 | C.分钟 | D.分钟 |
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2024-01-15更新
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40次组卷
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2卷引用:山西省运城市2023-2024学年七年级上学期期末数学联考试题
4 . 一个两位数,个位数字为,十位数字为,则这个两位数可以表示为__________ .(用含有的式子表示,要求化简)
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5 . 如图图形都是由面积为1的小正方形按一定的规律无间隙且不重叠地拼接而成的.第1个图形中共有6个面积为1的正方形;第2个图形中共有9个面积为1的正方形;第3个图形中共有12个面积为1的正方形;若按照此规律,第n个图形中共有__________ 个面积为1的正方形.(用含字母n的代数式表示)
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6 . 阅读与探索:
问题情境:
通过学习“探索与表达规律”让我们感受到:发现数学中的规律是一件十分有趣的事情.用简洁的语言表达变化规律应该从简单入手,经过熟悉、认知、思考、总结,从而发现规律.请你用自己学到的方法探索并表达下列规律:
(1)如图,搭1个小正方形需要4根火柴棒,搭2个小正方形需要7根火柴棒,搭3个小正方形需要10根火柴棒……,如果用表示所搭正方形的个数,那么搭个这样的小正方形需要__________根火柴棒(用的代数式表示).
类比探索:
(2)如图,是由一些火柴棒摆成的图案:按照这种方式摆下去,摆第个图案需要__________根火柴棒(用的代数式表示).
(3)用火柴棍拼成如下图案,其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形,第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形,.......若按此规律拼下去,则第个图案需要火柴棍的根数为__________(用含的式子表示).
拓展应用:
(4)观察并找出图形变化的规律,则第2023个图形中黑色正方形的数量是__________个.
问题情境:
通过学习“探索与表达规律”让我们感受到:发现数学中的规律是一件十分有趣的事情.用简洁的语言表达变化规律应该从简单入手,经过熟悉、认知、思考、总结,从而发现规律.请你用自己学到的方法探索并表达下列规律:
(1)如图,搭1个小正方形需要4根火柴棒,搭2个小正方形需要7根火柴棒,搭3个小正方形需要10根火柴棒……,如果用表示所搭正方形的个数,那么搭个这样的小正方形需要__________根火柴棒(用的代数式表示).
类比探索:
(2)如图,是由一些火柴棒摆成的图案:按照这种方式摆下去,摆第个图案需要__________根火柴棒(用的代数式表示).
(3)用火柴棍拼成如下图案,其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形,第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形,.......若按此规律拼下去,则第个图案需要火柴棍的根数为__________(用含的式子表示).
拓展应用:
(4)观察并找出图形变化的规律,则第2023个图形中黑色正方形的数量是__________个.
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7 . 下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成,图1中有4个黑色棋子,图2中有7个黑色棋子,图3中有10个黑色棋子,…,依此规律,图中黑色棋子的个数是________ .
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8 . 由白色小正方形和灰色小正方形组成的图形如图所示,则第n个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和为________ 个.(用含n的代数式表示)
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9 . 如图,用形状大小相同的菱形组成一组有规律的图案,其中第1个图案中有4个菱形;第2个图案中有7个菱形;第3个图案中有10个菱形;…按此规律排下去,第n个图案中有______ 个菱形.(用含n的代数式表示)
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2023-11-10更新
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53次组卷
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2卷引用:山西省晋中市多校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
名校
10 . 如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加的规律拼成下列图案,若第个图案中有张白色纸片,则的值为_______ .
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2023-10-21更新
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308次组卷
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4卷引用:山西省运城市运康中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题